希望大家给我提供一些初中数学题！

信早上到了上海世博园D区门口，等待开园。公园在九点整开门。D区入口处设有10n安检通道，供游客通过安检入园。每分钟都有游客按照同样的人数不断到达这里，直到中午12点D区门口都没有人排队。游客一到就可以通过安检入园。9点20分，信通过安检进入上海世博园时，发现一个人通过安检通道入园平均需要20秒。

考虑排队

(1)如果信排在9: 00的第3000位，D区入口可能有几个安检通道？

(2)如果9: 00: 00开园时D区等待入园人数不变:安检通道为现有的1.2倍，每分钟到达D区入口的游客人数不变时，游客从中午11: 00开始只要到达D区入口就可以通过安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客数量增加了50%时，仍然要求游客从12: 00开始可以在D区入口处入园，因此需要增加安检通道的数量。(10分)

中考典型例题

1.(北京市西城区)抛物线y=x2-2x+1的对称轴是()。

(a)行x=1 (B)行x=-1 (C)行x=2 (D)行x=-2。

测试中心:二次函数Y = AX2+BX+C的对称轴.

点评:由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程为:y=-，在已知抛物线中代入a=1和b=-2得到x=1，所以选项A是正确的。

另一种方法:抛物线公式可以是y=a(x-h)2+k的形式，对称轴是x=h，已知抛物线公式是y=(x-1)2，所以对称轴是x=1，所以应该选A。

2.(北京东城区)有一个二次函数的图像，三个学生描述了它的一些特征:

答:对称轴是直线x = 4；

b:与X轴的两个交点的横坐标为整数；

c:与Y轴相交的纵坐标也是整数，以这三个交点为顶点的三角形的面积是3。

请写出一个满足以上所有特征的二次分辨函数。

考点:二次函数y=ax2+bx+c的解法

注释:设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，设x1 < x2，图像与x轴的两个交点分别为a (x1，0)和b (x2，0)，与y轴的交点坐标为(0，ax660)。

抛物线的对称轴是直线x=4，

∴x2-4=4-x1，即:x1+ x2=8 ①。

∵S△ABC=3,∴(x2- x1)？|a x1 x2|= 3，

即:x2- x1= ②

① ②两个公式加减得到:x2=4+，x1=4-

∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数，∴ax1x2是3的除数，* *可以取为:1，3。

当ax1x2 = 1，x2=7，x1=1，且a =

当ax1x2 = 3，x2=5，x1=3，a = 3时。

所以解析式为:y = (x-7) (x-1)或y = (x-5) (x-3)。

即y=x2-x+1或y=-x2+x-1或y=x2-x+3或y=-x2+x-3。

注意:在这个问题中，只需填写一个解析式，或者猜测验证即可。比如猜测与X轴的交点是A (5，0)和B (3，0)。然后从问题的条件中找出a，看c是不是整数。如果有，猜测可以验证，填进去就好了。

5.(河北省)如图13-28所示，若二次函数y=x2-4x+3的图像在A点和B点与X轴相交，在C点与Y轴相交，则△ABC的面积为()。

a、6 B、4 C、3 D、1

考点:二次函数y=ax2+bx+c的图像及其性质的应用。

点评:从函数图像中，我们可以知道C点的坐标是(0，3)，然后从x2-4x+3=0，我们可以得到x1=1，x2=3，所以A点和B点的距离是2。那么△ABC的面积就是3，所以应该选C。

图13-28

6.安徽省心理学家研究发现，学生接受概念的能力Y与提出概念的时间X(单位:分钟)之间存在函数关系:Y =-0.1x2+2.6x+43 (0 < x < 30)。y值越大，可接受性越强。

在(1)x的什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？在X的什么范围内，学生的接受度逐渐降低？

(2)分数为10时，学生的可接受性如何？

(3)学生对什么分数的接受度最强？

考点:二次函数y = AX2+BX+C的性质

评论:抛物线y=-0.1x2+2.6x+43改为顶点:y=-0.1(x-13)2+59.9。根据抛物线的性质，可知开口向下。当x≤13时，Y随着x的增大而增大，在13时，Y随着x的增大而减小，这个函数的自变量的取值范围是:0≤x≤30，所以两个取值范围应该是0≤x≤13；13≤x≤30 .代入x=10，求函数值。从顶点解析式可知，接受能力在13分钟时最强。问题解决过程如下:

解:(1)y =-0.1x 2+2.6x+43 =-0.1(x-13)2+59.9。

因此，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐渐增强。

当13 < x ≤ 30时，学生的接受能力逐渐下降。

(2)当x=10时，y =-0.1(10-13)2+59.9 = 59。

当分数为10时，学生的接受能力为59。

(3)当x = 13时，y取最大值。

所以在13的分数中，学生的接受能力是最强的。

9.河北省一家商店销售一种水产品，销售成本为每公斤40元。据市场分析，如果按每公斤50元卖，一个月能卖500公斤；销售单价每增加1元，月销量减少10公斤。请回答以下关于该水产品销售的问题:

(1)当销售单价设定为每公斤55元时，计算月销售量和月销售利润；

(2)设销售单价为每公斤X元，月销售利润为Y元，求Y与X的函数关系(不必写出X的取值范围)；

(3)店铺想在月销售成本不超过1万元的情况下，月销售利润8000元。销售单价应该是多少？

解:(1)当销售单价设为每公斤55元时，月销售量为:500-(55–50)×10 = 450(公斤)，则月销售利润为

:(55–40)×450 = 6750(元)。

(2)当销售单价为每公斤X元时，月销售量为[500-(X–50)×10]公斤，每公斤销售利润为(X–40)元，则月销售利润为:

y =(x–40)[500-(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x 2+1400 x-

∴y和x的分辨函数为:y =–10 x2+1400 x–40000。

(3)使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000 = 8000，

即:x2–140 x+4800 = 0，

解:x1=60，X2 = 80。

当销售单价定为一公斤60元时，月销售量为:500-(60–50)×10 = 400(公斤)，月销售成本为:

40×400=16000(元)；

当销售单价定为一公斤80元时，月销售量为:500-(80–50)×10 = 200(公斤)，月销售单价成本为:

40×200=8000(元)；

由于8000 < 10000 < 16000，且每月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每公斤80元。

2(08 白银等9市)28。(12分钟)如图20所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，B点坐标为(4，3)。平行于对角线AC的直线M从原点O出发，沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，假设直线M的两边分别与直角OABC相交。

(1)A点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _，C点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _；

(2)当t=秒或秒时，MN = AC；

(3)设△OMN的面积为S，求S与T的函数关系；

(4)在(3)中得到的函数S有最大值吗？如果有，求最大值；如果没有，说明原因。

一元二次方程的应用

增长率:(黄冈市，2009)市政府为解决人民群众看病难问题，决定降低药品价格。某药品连续两次降价后，价格从每盒200元降到128元。这种药的平均降价百分比是多少？

商品定价:某商场40元卖30元的台灯，平均每个月卖600盏。调查显示，这款台灯每涨价1元，销量就会减少10盏。为了达到月均销售利润10000元，这款台灯的价格应该是多少？这个时候应该放几盏灯？

出行问题:A和B从相距20公里的A和B出发，以相同的速度向相反的方向行走。他们相遇后继续前行，B的速度不变。a比以前多走了1公里每小时。这样一来，A到达B后，B需要30分钟才能到达A，B每小时走多少公里？

综合:(重庆，2009)机械加工需要用油润滑，减少摩擦。某企业加工一台大型机械设备，耗油90kg，油重复利用率60%。按此计算，加工一台大型机械设备实际耗油量为36kg。为了建设节约型社会，降低油耗，企业A车间和B车间都组织人员进行攻关，降低实际油耗。

(1)A车间技术改造后，加工一台大型机械设备的用油量降至70kg，油的重复利用率仍为60%。A车间技改后加工一台大型机械设备实际耗油量是多少？

(2)技改后，B车间不仅降低了润滑油消耗，而且提高了油的重复利用率。研究发现，在技术创新的基础上，润滑油消耗每减少65438±0kg，油的重复利用率将增加65438±0.6%。这样，车间B加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg。技术革新后，车间B问。油的重复使用率是多少？

3.(重庆，2009)某地因缺电，决定给工厂错峰用电。规定每天7:00-24:00为用电高峰期，电价为A元/kW？h；每天0点到7点为用电稳定期，电价为B元/kW？h；下表显示了某工厂4月和5月的用电量和电费统计:

月用电量(万千瓦？h)电费(万元)

4 12 6.4

5 16 8.8

(1)若4月平稳期用电量占当月用电量，5月平稳期用电量占当月用电量，求A和b的值.

(2)如果该厂6月份用电量预计为20万千瓦？h、为了探究65438+万元到106万元之间的电费(不含65438+万元和106万元)，6月份用电量占当月用电量的范围应该是多少？

2.(内江市，2009)某学校想打印一批完整的资料。某印刷公司提出制版费900元，每份材料收取印刷费0.5元；印刷公司B提出不收制版费，印刷每种材料收取0.8元。

(1)分别写出两家印刷公司的收费Y(元)与印刷品份数X(份)的函数关系。

(2)如果学校预计印刷5000份以下的宣传资料，学校应该选择哪家印刷公司？

3.某商场买了A、B两种衣服后，都涨价了40%。春节期间，商场进行了优惠促销，决定分别打八折和九折出售。某客户购买两种服装共支付182元，两种服装之和为210元。

4.(扬州市，2009)扬州市宝应县，“中国莲藕之乡”，莲藕资源丰富。某莲藕加工企业采购了60吨莲藕。根据市场信息，若粗略加工莲藕，每天可加工8吨，每吨利润1万元；如果进行精加工，每天可以加工0.5吨，每吨盈利5000元。由于设备条件的限制，两种处理方法不能同时进行。

(1)如果精加工的吨位是X吨，那么粗加工的吨位就是_ _ _ _ _ _ _ _ _吨。加工这批莲藕需要_ _ _天，可以获利_ _ _ _ _ _元(用一个含X的代数表达式表示)。

(2)为了保鲜，企业必须在一个月内(30天)处理完所有莲藕。当精加工的吨位x在什么范围内时，企业加工莲藕的利润不低于8万元？

5.(贵州省，2009)为迎接“2009年中国贵州黄果树瀑布节”，园林部门决定利用现有的3600盆一级花和2900盆二级花，搭配A、B两种50个园艺造型* * *摆放在迎宾大道两侧。下表显示了匹配每个形状所需的花蔺:

造型嫁衣

一件90盆和30盆

B 40盆100盆

(1)有哪些符合题意的搭配方案？

(2)如果A车型匹配成本为1，000元，B车型匹配成本为1，200元，哪个方案成本最低？

以上是我做过的一些题目，还不错。可以去下面的图书馆看看。好话题比较多。

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