高二数学中的圆锥曲线问题。

1，这是2009年全国高考。有些参考书给出的答案太复杂了。我用平面几何来做，简单明了。

设AF=4m，BF = m，通过双曲线A和B准线的垂线分别有A1和B1的垂足。根据双曲线的定义，E = AF/AA1引出AA1 = 4m/e，同理，BB1 = m/e，直线的斜率为√3。

2.设a ((y1) 2/2p，y1)，b ((y2) 2/2p，y2)，y1y2 =-4p 2与OA⊥OB.

(y-y 1)/(y2-y 1)=(x-(y 1)2/2p)/((y2)2/2p-(y 1)2/2p)即y = (2p)。

很明显，当x=2p时，y=0。也就是直线AB经过固定点(2p，0)。