高中数学中的复数公式

复数知识要点:复数是高中代数的重要内容，约占高考题的8%-10%。一般产生一个基础题和一个中间题，往往结合了三角学、解析几何、方程、不等式等知识。本章主要内容是复数的概念、代数、几何、三角形表示和复数的运算。

将方程和方程的数形结合，分域讨论，转化为等价的数学思想和方法在本章中比较突出。复数是代数、三角、解析几何知识的枢纽，有利于拓宽学生的思维，提高学生解决综合习题的能力。数和公式的运算以及解方程、方程、不等式是学好本章的基本功。简化操作的意识也要进一步加强。

复数中的难点

(1)复数向量表示的运算。有些学生不能很好地掌握复数的向量表示，很难灵活掌握向量运算的几何意义。要认真理解复向量运算的几何意义，灵活证明。

(2)复三角形式的幂和根。有些同学知道算法，但在灵活运用上有一定困难，尤其是平方根运算，要认真训练。

(3)复数主值的求解。

(4)利用复数的几何意义灵活解题。复数可以用向量来表示，复数的模和角都有几何意义。理解和运用它们很难，所以我们应该认真理解它们。

复数中的关键点

(1)理解复数的概念，找出实数、虚数、纯虚数的区别。

(2)掌握复数的三种表示及其互化，准确求复数的模和角。复数有三种表示法:代数，向量，三角形。特别是代数形式和三角形式的互化，求复数的模和角，在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。

(3)复数的三种表示的各种运算，其中我们关注的是复数和模的相关性质。复数运算是主要内容，掌握复数运算的各种形式，尤其是复数运算的几何意义是重点内容。

(4)复集合中二次方程和二项式方程的求解。