2008年武汉一中数学考试。

(1)连接P和D，因为AC是正方形的对角线，那么角度CDP=角度CBP。

角度PED=角度PCE+角度CPE=45度+(90度-角度BPC)=135度-角度BPC=135度-(角度ABP+45度)=90度-(90度-角度PBC)=角度PBC=角度CDP，所以PDE是等腰的。

(2)BC平方+EC平方=PE平方+PB平方=2PE平方=2(PF平方+FE平方)=2(PC平方-(FE+EC)平方+FE平方)=2(PC平方-((DC-EC)/2+EC)平方+((DC-EC)/。

(PA+PC)平方/2=BC平方

(PA+PC)平方/2+EC平方=2PC平方-2(PA+PC)/根号2*EC=2PC平方-根号2(PA+PC)EC。

(3)若P点在线OC上，PE不能越过直线CD，而是直线AD。