如何求数学真题的最大面积

面积最大化，矩形的一个顶点必在扇形弧上，设这个点为C，连接OC，OC=R，设OC与OA的夹角为α，落在OA上的顶点为D，则面积为CD*OD，CD=OC*sinα，OD=OC*cosα，所以面积为F = R &；#178;sinαcosα= R & amp；#178;/2sin2α.由于矩形的一边在OA上，α的取值范围为(0，π/2)，所以sin2α的最大值为1，其中α=π/4，则OD=R/√2。