2006年如皋高考试题

如图,在矩形中,(是大于的常数),,是线段上的移动点(与不重合)。与射线在点上连接、工作和相交,让,。

找到关于的函数关系;

如果有,最大值是多少,最大值是多少?

如果,要使它成为等腰三角形,的值应该是多少?

难度:

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利用互补关系求角度等式,证明,根据对应边的比值等式求函数关系;

把的值代入函数关系,然后求二次函数的最大值;

只是这时,它是一个等腰三角形,所以你可以代入条件。

,

,

再说一遍,

,

,即解;

,所以当时最大值是;

只有那时它才是等腰三角形,

此时,解方程,得到,或者,

而且,

无关紧要,放弃吧,

那时,

在这个问题中,相似三角形与求解二次分辨函数联系在一起。在解题过程中,充分利用相似三角形对应边的比值,建立函数关系。

考试来源:

2010-2011学年江苏省南通市海门市王浩初级中学九年级(初一)期末数学试卷,第26题。

第二十三章“二次函数与反比例函数”考试集(12): 23.3。二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质问题4。

第二十六章“二次函数”试题集(12): 26.1二次函数问题15。

2011江苏省南通市滨江初中联考数学模拟试卷,第28题。

2010《四边形》(07)20号,全国中考数学试题集

2010江苏省南通市数学试卷第27题

第二十七章“二次函数”考试集(13): 27.2二次函数的图像与性质问题21。

第二章“二次函数”测试集(13): 2.3二次函数的性质第27题

第二章“二次函数”测试集(17): 2.6何时获得最大利润问题19。

第三十四章“二次函数”考试集(14): 34.3二次函数的图像与性质问题16。

2010-2011学年江苏省无锡市桥驿实验中学九年级数学阶段调查(A卷)第23题

第二十章“二次函数与反比例函数”考试集(12): 20.4二次函数的性质第22题。

第六章“二次函数”考试集(13): 6.2二次函数的图像与性质第22题

第二章“二次函数”考试集(13):2.4二次函数y=ax2+bx+c问题1的图像和性质。

第二章“二次函数”试题集(13): 2.2二次函数的图像与性质问题21。

如图,在平行四边形中,,边上的高度是边上的一个动点(与,,不重合)。穿过一条直线的垂直线有一个垂直英尺。的延长线。与点相交,连接,。

验证:;

点在线段上运动时,和的周长是什么关系?并说明你的理由;

假设,的面积是,请找出和之间的函数关系,并找出值是多少,最大值是多少?

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如图,在一张长方形的纸上,,,是上点。把纸沿边缘折起来,使这一点与边上的一点重合。

求线段的长度;

如果线段上有一个移动点(不重合,),如图,该点在方向上由点到点移动,过点,相交,连通,集合,面积是sum的函数关系;

在问题的条件下可以是等腰三角形吗?如果是,计算值,如果不是,请说明原因。

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如图所示,在直角梯形中,,,,

点是平面上一个运动的点(不与之重合),它经过该点并与该点相交(运动时与之重合)。把边对折,点对应的点就是一个点。我们假设与梯形重叠部分的面积为。

求长短,求度数;

如果点正好在上面,求此时的值;

找出和之间的函数关系。求值时,的最大值是多少?最大值是多少?

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如图,在、、中,点是中点,点是边上的固定点,点是射线上的固定点,和。

当时,余切值的连接和计算;

当点在线段上时,设,,求关于的函数关系,写出的取值范围;

如果连接是等腰三角形,求长度。

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已知如图,在直角梯形中,,,,,,分别是线段,其上的动点(点不重合,)和,设,。

验证:;

求和的函数关系并写出定义域;

如果点在边上移动时是等腰三角形,则的值;

如果半径的和被认为是半径的正切,面积。

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