高分急:简单的中考，加分速度高！！！！

1、

AM⊥BC，那么BM = cm。

因为ab = AC

所以∠ B = ∠ C = ∠ EDF。

因为∠ BDE+∠ EDF+∠ CDF = 180度。

∠ CFD+∠ C+∠ CDF = 180度

所以∠ BDE = ∠ CFD。

所以△BDE∽△CFD

所以be/CD = de/df

因为AB = AC = 5，COSB = BM/AB = 3/5。

所以BM = 3

所以BC = 6

因为BD = BC/3

所以BD = 2，CD = 4。

所以be/4 = de/df

1，如果de = ef

然后通过△DEF∽△BAC

De/DF = AB/BC = 5/6。

所以be/4 = 5/6。

所以be = 10/3。

2如果df = ef

然后由△FED∽△ABC

De/DF = BC/AC = 6/5。

所以be/4 = 6/5。

所以be = 24/5

3如果de = df

De/df = 1。

所以be/4 = 1。

所以be = 4

综上，BE的长度为10/3或24/5或4。

2、

设be = r，

1如果两个圆外切，不难得到cf = 2r。

因为△BDE∽△CFD

Get: be/CD = BD/cf

所以r/4 = 2/2r。

所以r = 2。

所以be = 2

2如果两个圆内接，不难得到CF = 10-2r。

因为△BDE∽△CFD

Get: be/CD = BD/cf

所以r/4 = 2/(10-2r)

所以r = 1或者r = 4 (r = 1不相关)

所以be = 4

江苏吴云超祝你学业进步。