2012重庆中考数学题

26.(重庆，2012)已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∨BC，∠B = 90°，AD = 2°，BC = 6°，AB = 3。e是BC边上的一点，以BE为边做正方形BEFG，这样正方形BEFG和梯形ABCD都在BC。

(1)求正方形的顶点f刚好落在对角线AC上时BE的长度；

(2)将问题中的正方形B’EFG(1)沿BC向右平移，注意平移中的正方形BEFC是正方形B’EFG，当E点与c点重合时停止平移，设平移距离为t，正方形B’EFG的边EF与AC在M点相交，连接B’D，B’M，DM。有没有这样一个t，使得△如果存在，求t的值；如果不存在，请说明原因；

(3)在问题(2)的平移过程中，设平方B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与T的函数关系及自变量T的取值范围.

检验中心:相似三角形的判定和性质；勾股定理；正方形的性质；直角梯形。

解:解:(1)如图①所示，

设正方形BEFG的边长为x，

那么BE=FG=BG=x，

AB = 3，BC=6，

∴AG=AB﹣BG=3﹣x，

∫GF∨BE，

∴△AGF∽△ABC，

∴AG/AB=GF/BC