2010上海市静安区初三数学一模试卷
初三数学试卷
(考试时间:100分钟，满分:150分钟)
考生注意:
1.本文包含三大问题，其中***25题。答题时，考生必须按照答题要求，在答题卡规定的位置作答。在草稿纸和本纸上答题无效。
2.除第一、二题外，除非另有说明，证明或计算的主要步骤必须写在答题卡的相应位置。
3.在这个测试中可以使用科学计算器。
一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)。
1.如图，下面哪个角度是俯角？
(A)∠1；(B)∠2；
(C)3；(D)∠4。
2.在Rt△ABC中，0，∠A，∠B和∠C的对边分别是A，B和C。以下等式中不一定正确的是
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
3.如果二次函数的图像如图所示，那么下面的判断是不正确的。
(A)A & gt；0;(B)B & lt；0;
(C)C & gt；0;(D)ABC & gt；0.
4.将二次函数的图像向右平移1个单位，得到的图像表示的分辨率函数为
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
5.如果是非零向量，那么下面的等式是正确的。
(A)=；(B)=；(C)+= 0；(D) + =0。
6.已知在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE‖BC、DF‖AC，那么在下面的比例公式中，正确的是
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
二。填空:(此大题为***12，每题4分，满分48分)
7.已知P点在AB线上，AP=4PB，则Pb ∶ AB = ▲。
8.如果在比例尺为1: 1，000，000的地图上，A和B之间的距离为3.4 cm，那么A和B之间的实际距离为▲ km。
9.已知在△ABC中，∠C = 90°，AC=3，BC=2，则COSB = ▲。
10.已知抛物线有最高点，所以取值范围是▲。
11.如果二次函数的像经过原点，那么m = ▲。
12.请写出对称轴为直线x=2的抛物线的表达式。这个表情可以是▲。
13.已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，g点为重心，则GA = ▲。
14.如果两个相似三角形的面积比为9∶25，小三角形一边的中线长度为12cm，那么大三角形对应一边的中线长度为▲ cm。
15.已知在平行四边形ABCD中，点M和N分别是边DC和BC的中点，所以，的分解公式为▲。
16.给定一条抛物线，A点(2，m)和B点(n，4)关于该抛物线对称，则m+n的值等于▲。
17.如果在坡度为1∶3的山坡上种树，要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为6m，则坡面上相邻两棵树之间的坡面距离AB等于▲ m .
(结果保留根号)
18.在Rt△ABC，∠c = 90°时，BD是△ABC的角平分线。沿直线BD折△BCD，C点落在C1点。如果AB=5，AC=4，则sin∠ADC1的值。
三、答题:(这个大题是***7题，满分78分)
19.(此题满分为10)
如图所示，两个不平行的向量。
先简化，再争取:
(不要求书写方法，但要指出图中表示结论的向量。)
20.(此题满分为10)
已知二次函数的像通过点(-1，3)，(1，3)，(2，6)，求这个二次函数的解析表达式，写出其像的顶点坐标和对称轴。
21.(此题满分为10)
已知在直角坐标ABCD中，AB=4，BC=6，m是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为e .
求:线段DE的长度。
22.(本题满分10，其中第一项(1)4分，第二项(2)6分)。
如图所示，航线两侧有观测点A和B，A点到航线的距离为2km，B点位于A点东北60°，距离A点10km，目前有一艘船正从B点西南76°的C点沿航线由西向东航行，5分钟后到达D点，D点位于A点正北方.
(1)求观测点B到路线的距离；
(2)求船的航行速度(结果精确到0.1 km/h)
23.(本题满分12，其中第一项(1)5分，第二项(2)7分)。
已知在△ABC，AB=AC，DE‖BC中，F点在AC边上，DF和BE相交于G点，且∠ EDF = ∠ Abe。
验证:(1)△def∽△BDE；
(2)DG*DF=DB*EF。
。
24.(本题满分12，其中第一项(1)3分，第二项(2)4分，第三项(3)5分)。
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的像过A点(-1，B)，与Y轴相交于B点，∠ABO的余切值为3。
(1)求B点的坐标；
(2)求该函数的解析表达式；
(3)如果这个函数图像的顶点是C，验证:∠ ACB = ∠ ABO。
25.(本题满分14，其中第一项(1)3分，第二项(2)5分，第三项(3)6分)。
如图，已知在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB = 12。移动点P和Q分别在AD和BC侧，BQ=2DP..
(1)求df/cf的值。
(2)当P点移动时，尝试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化。如果改变，请用x的代数表达式来表示四边形EFGQ的面积s；如果不变，求这个四边形的面积s。
(3)当△PQG是以PQ为腰的等腰三角形时，求x的值.