数学空间训练是四年级的真题。

可以用加法交换律和结合律来分析这个问题，把能加成整十、整百、整千的数先加起来，使计算简单。

求解公式=(298+502)+(304+196)

=800+500

=1300.

随着符号移动

另外加减乘除，数字的位置可以根据运算的需要和题目的特点进行互换，使计算变得简单。特别提醒:交换数字的位置，注意运算符号也是变换位置的。

例2。计算:464-545+836-455=

通过对例子的分析和观察，我们会发现，如果要按照惯例从左往右算，464减545根本不够。小学阶段，学生不会做，所以要做这道题，首先要观察数字的特性，进行简单的计算。

求解公式=464+836-545-455

=1300-(545+455)

=300.

思考:4.75÷0.25-4.75可以随符号移动吗？什么情况下可以带符号移动？带符号移动需要注意什么？

3.把数字分解并四舍五入

根据运算规律和数的特性，公式中的数常被灵活地分割和重组，分别组成整数十、整数百和整数千。

例3。计算:998+1413+9989=

分析表明，998加2可以加到1000，9989加11可以加到10000，所以我们把1413分为1400，2和165438+。

求解公式=(998+2)11400+(11+9989)

=1000+1400+10000

=12400.

例4。计算:73.15×9.9=

分析把9.9看成是10减去0.1的差，然后乘除法可以简化运算。

求解公式= 73.15×(10-0.1)

=73.15×10-73.15×0.1

=731.5-7.315

=724.185.

找到基准数

许多数字加在一起。如果这几个数接近某个数，可以把这个数确定为参考数，把其他数和这个数比较，把多余的部分加到参考数的倍数上，减去不足的部分，可以使计算变得简单。

例5。计算:8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7=

分析例子中的六个加数都在8左右，所以可以用8作为参考数。首先可以求出6个8的和，加上大于8的数中少加的部分，小于8的数中多加的部分就可以减去。

求解公式= 8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3。

=48+0

=48.

5.等价变化

微移等效变换是小学数学中一种重要的思维方法。做加法时，我们经常会用到这样一个恒等式变形:当一个加数增加时，另一个加数会减少相同的数，它们的和不变。在减法中，被减数和被减数同时增加或减少相同的数，差值保持不变。

例6。计算:1234-798=

分析把798当成800，减去800后，把多余减去的2加到差上。

求解公式=1234-800+2

=436.

6.拆除支架的方法

在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，所以去掉括号后，括号中的运算符号不变；如果括号前面有“减号或除号”，括号中的运算符号将在删除括号时改变。

例7。计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)= 1

首先根据“去括号原理”去掉括号，然后根据“在同一级运算中每个数可以随其前面的符号移动”简化计算。

求解公式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7。

=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

=2×3×3

=18.

7.先在同一尾部减少

在减法计算中，如果被减数和被减数的尾数相同，先减去尾数相同的被减数可以使计算变得简单。

例8。计算:2356-159-256=

在解析公式中，第二子树256的尾数与被减数2356的尾数相同，两个数的位置可以互换，这样2356就可以先减去256。

求解公式=2356-256-159

=2100-159

=1941.

8.提取公共因子

点拨乘法分布规律的响应误差率较高，一般包括三种。

(1)直接提取

例9。计算:3.65×23+3.65×77=

这个问题分析起来比较简单。利用乘除法的逆应用，可以直接求出3.65的公因数。

求解公式=3.65×(23+77)

=3.65×100

=365.

(2)省略题目×1。

示例10。计算:6.3×101-6.3=

通过分析和完成公式，6.3×101-6.3×1，学生很容易看出两个乘法公式有相同的因子6.3。

求解公式=6.3×(101-1)

=6.3×100

=630.

(3)乘积不变性定律(主要是小数点的变化)

示例11。计算:6.3×2.57+25.7×0.37=

分析可以根据“乘法的乘积不变，一个因子放大另一个因子缩小同倍数，乘积不变”，将25.7×0.37换算成2.57× 3.7，两部分有相同的因子2.57，从而为利用乘法分配定律创造了条件。

求解公式=6.3×2.57+2.57×3.7

=2.57×(6.3+3.7)

=25.7.