浅谈高三数学中的复数试题

高三数学复数测试

1.(高考辽宁卷2012)复数等于(a)

(A) - i(B) + i

2.(2013安徽省黄山市高级中学毕业班质量检查)如果复数(aR，I为虚数单位)是纯虚数，那么实数A的值为(A)。

第六条第二款至第六条第三款、第五条第四款

3.(2013广东高三中考)复数-i+等于(a)

(A)2i(B)I(C)0(D)2i

分析:-i+ =-i-i=-2i，选a。

4.(2013广州高三调查)给定I为虚数单位，复数i(2-3i)对应的点位于(a)中。

(a)第一象限(b)第二象限

(c)第三象限(d)第四象限

解析:i(2-3i)=2i-3i2=3+2i，其对应点为(3，2)，位于第一象限，故选A。

5.若i(x+yi)=3+4i，x，yR，则复数x+yi的模为(d)。

2(B)3(C)4(D)5

解析:方法1∶I(x+yi)= 3+4 I，

-y+xi=3+4i，

x=4，y=-3。

因此|x+yi|=|4-3i|=5。

方法2∶I(x+yi)= 3+4 I，

(-i)i(x+yi)=(-i)(3+4i)=4-3i。

即x+yi=4-3i，所以|x+yi|=|4-3i|=5。因此，d。

6.如果(x-i)i=y+2i，x，yR，那么复数x+yi等于(b)。

(A)-2+i(B)2+i

1-2i(D)1+2i

分析:∫(x-I)I = Xi+1。

并且:( x-i)i=y+2i。从复数的等式中，

所以x+yi = 2+i。

所以选b。

7.(2013高考山东卷)复数z= (i为虚数单位)，则|z|等于(c)。

第25条(B)款(C)项第5条(D)项

分析:z = = =-4-3i。

|z|= =5。所以，c。

第二，填空

8.(2013高考重庆卷)若复数z= (i为虚数单位)，则|z|=。

9.(2013高考湖北卷)I为虚数单位，设复数Z1，Z2在复平面上对应的点关于原点对称。如果z1=2-3i，则z2=。

解析:(2，-3)关于原点的对称点是(-2，3)，

z2=-2+3i。

答案:-2+3i

10.(2013高考天津卷)已知a，br，I为虚数单位。如果(a+i)(1+i)=bi，那么a+bi=。

解析:由(a+I)(1+I)= bi(a-1)+(a+1)I = bi得出，

因此，a-1 = 0，a+1 = B。

解是a=1，b=2，

因此，a+bi=1+2i。

答案:1+2i

11.如果定义为= ad-BC (A，B，C，D为复数)，那么(I为虚数单位)的实部为。

解析:由定义可得=2ii(3-2i)-3i 3i=3+4i，故其实部为3。

答案:3

12.复数z= (i为虚数单位)在复平面上的对应点位于第四象限。

解析:z= = =-i由题意得，故其* * *轭复数=+i，复平面上对应点位于第一象限。

答案:一个

第三，回答问题

13.已知I是虚数单位。如果实数x和y满足(1+I)(x+yi)=(1-I)(2+3i)，试确定点P(x，y)所在的象限。

解:已知方程可以改成(x-y)+(x+y)i=5+i，

根据两个复数相等的情况，

X=3，y=-2，

所以点P在第四象限。