初二奥数判断矩形试题及答案
1.如图，要不要制作？ABCD变成矩形，要加的条件是()
A.ab = BC b .∠ABC = 90°c .∠1 =∠2 d.ac⊥bd
2.如图，in △ABC，d点的AD⊥BC，e点的DE∨AC，f点的df∨ab，连接de和FD。当△ABC满足条件时，四边形AEDF为矩形。
3.如图，在？在ABCD中，点m是CD边的中点，am = BM。证明:四边形ABCD是长方形。
4.数学活动课上，老师和学生判断一个四边形的门框是否为矩形。以下是一个合作学习小组的四个学生拟定的计划，其中正确的是()。
A.测量对角线是否等分。b .分别测量两组对边是否相等。
c、测量一组对角是否为直角D、测量四边形的三个角是否为直角。
5.平行四边形的内角平分线围成的四边形是()
A.任意四边形b .平行四边形c .矩形d .以上都不对
6.如图，在△ABC中，AB = AC，AD和AE是∠BAC和∠BAC的外角BE⊥AE的平分线，垂足为e .
(1)验证:大⊥AE；
(2)试判断AB和DE是否相等？并证明你的结论。
7.四边形ABCD的对角线AC和BD平分。要使其成为矩形，需要添加的条件是()。
A.AB=CD B.AC=BD C.AB=BC D.AC⊥BD
8.如图，AB = AC，AD = AE，DE = BC，∠ Bad = ∠ CAE。证明:四边形BCDE是长方形的。
9.如图，四边形ABCD是一个平行四边形，将AD延伸到点E，使DE = AD，连接EB，EC，DB，加上一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是()。
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90 D.CE⊥DE
10.在四边形中①AB = CD；，对角线AC和BD相交于O点，从①AB = CD；②AB∑CD；③OA = OC；④OB = OD；⑤AC = BD；⑥ ∠ ABC = 90，这六个条件中，可以选择三个来推导四边形ABCD是矩形，如12⑤→四边形ABCD是矩形。请再写两个符合要求的组合:。
11.如图，在矩形ABCD中，m是AD边的中点，p是pf⊥mb pe⊥mc BC的上点，当AB和BC满足条件时，四边形PEMF为矩形。
12.如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H点分别在AB，BC，CD，AD的边上，AE = CG，Ah = CF .
(1)验证:四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AB = AD，AH = AE，证明四边形EFGH是矩形。
13.如图，在Rt△ABC中，∠c = 90°，AC = 8°，BC = 6°，p点是AB上的任意一点，设PD⊥AC在d点，PE⊥CB在e点，连接DE，则DE的最小值为_ _。
14.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，交点O是一条直线MN∨BC。设MN与∠ACB相交的平分线在E点，与∠ACB相交的外角平分线在f点.
(1)验证:OE = of
(2)若CE = 12，CF = 5，求OC的长度；
(3)当点O移动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形吗？并说明原因。
参考答案
1.B
2.∠BAC=90
3.易正△amd≔△BMC(SSS)，∴∠ C = ∠ D .且∠ C+∠ D = 180，
∴∠c =∠d = 90°，∴平行四边形ABCD是长方形。
4.D
5.C
6.(1)∵AD股∠BAC，∴ Bad = 12 ∠ BAC，而∵AE股∠BAF
∴∠ BAE = 12 ∠ BAF，∠∠∠BAC+∠BAF = 180，∴∠ Bad+∠ BAE = 65438+。所以∠ ADB = 90，∵BE⊥AE，∴∠ AEB = 90，∠ DAE = 90，所以四边形AEBD是长方形。∴公司。
7.B
8.链接BD，EC，∠∠bad =∠CAE，∴∠ bad-∠ BAC = ∠ CAE-∠ BAC，∴∠ BAE = ∠ CAD，和∞。
9.B
10.①②⑥ ③④⑥
11.AB=12BC
12.(1)在平行四边形ABCD中，∠ A = ∠A=∠C，∠ B = ∠ D，且∵ AE = CG，
Ah = CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴ EFGH = GF，在平行四边形中AB=CD，AB = CD，AD = BC，∴ AB-AE = CD-CG，AD-AH = BC-CF，即BE = DG。
(2)在平行四边形中AB=CD，AB∑CD，AB = CD。
设∠ A = α，则∠ D = 180-α，AE = Ah，
∴∠AHE=∠AEH=180 -α2=90 -α2，ad = ab = cd，
Ah = AE = CG，∴ ad-ah = CD-CG，即DH = DG，
∴∠dhg=∠dgh=180-(180-α)2 =α2，
∴∠EHG=180 -∠DHG-∠AHE=90，
四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是矩形。
13.4.8
14.(1)∫cf股∠ACD，而Mn∨BD，∴∠ ACF = ∠ FCD = ∠ CFO，∴ of = oc。同样可以证明:oc。
(2)由(1)可知:of = oc = OE，∴∠ OCF = ∠ OFC，∠ OCE = ∠ OEC，∴∠ocf+∠oce =∞。
(3)当点O移至交流中点时，四边形AECF为矩形。原因是AE和AF相连，由(1)可知OE = of。当o点移至AC中点时，有OA = OC，四边形AECF为平行四边形，ECF为≈90°，∴.