小学三年级奥数专题解析——如何巧求周长

这两个公式看起来很简单，但应用广泛。它们可以用来解决许多直角多边形(所有角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总是可以分成几个正方形或长方形。

比如下面的图形可以分成几个正方形或者长方形，当然划分的方法不是。

由此可以演化出许多只涉及正方形和长方形周长计算公式的题目。

例1一个苗圃(如左下方所示)，四周和中间有一些道路，供人们行走(图中的线表示“道路”)。几个孩子看的时候发现，从A出发，如果速度相同，只要往“右”和“上”的方向走，几个人会分别走不同的路线，总是同时到达B。你知道真相吗？

分析和解决方法:如右上图所示，用字母标出每个交叉点。从A点到B点，顺着“右”和“上”的方向，只有以下六条路线:

(1)A→C→D→E→B；

(2)A→C→O→E→B；

(3)A→C→O→F→B；

(4)A→H→G→F→B；

(5)A→H→O→E→B；

(6)A→H→O→F→B .

因为A→C和H→O，G→F一样长，你可以把它们都改成A→C；同样，把O→E，F→B换成C→D；用D→E代替A→H，C→O；将H→G，O→F替换为E → B，这样改变后，6条路由的长度与(1)路由相同，(1)路由的长度“AD+DB”为矩形的“长+宽”，即每条路由的长度为“长+宽”。距离和速度都一样，当然到达B的时间也一样。

例2计算下图的周长(单位:厘米)。

解决方法:(1)将右上角缺角处的线段分别移至虚线处(见左下图)，这样正好移位凑成一个正方形，所以其周长为25×4=100 (cm)。

(2)类似于(1)，可以移动成周长为的矩形

(10+15)×2=50(厘米)。