高中数学必修4“任意角三角函数”教案

高中数学必修4“任意角的三角函数”教案1教案

教学目标

1，知识技能

(1)根据三角函数的定义，可以推导出三角函数同角的基本关系；(2)能正确地用来计算三角函数；(3)利用三角函数同角的基本关系，可以求出某些三角函数(公式)的值，从中学习一些三角运算的基本技巧；(4)利用三角函数同角的基本关系证明三角函数恒等式。

2.过程和方法

回忆初中学过的几个三角函数之间的关系，并尝试用高中学过的同角三角函数之间的关系来证明；掌握几个同角三角函数的应用；在具体应用中掌握一定的技巧和方法；理解和掌握简单变形的同角三角形关系；提高学生不断变形的能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度和价值观

通过本节的学习，学生可以更好地理解基本关系在本章中的位置；了解事物之间的内在联系，让学生养成面对问题勤于思考的习惯；培养学生良好的学习方法，进一步建立转化的数学思想方法。

教学中的重点和难点

重点:同角三角函数的基本关系，化简，证明。

难点:化简和证明中的符号，同角三角函数关系的灵活应用。

教学工具

放映机

教学过程

创设情境，揭示话题。

初中我们学过同角三角函数的关系，但当时应用不多，那么都是什么呢？它们成立的条件是什么？你在学习实践中还发现了哪些关系？今天，在这节课上，我们将讨论这些问题。

探索新知识

初中的时候，我们已经知道，对于同一个锐角？，有一个关系:

2.学生的课堂练习

课本P66练习1和P67练习2

五、归纳，整体理解

(1)让学生复习本课所学内容。涉及的数学思维方法主要有哪些？

(2)在这节课的学习过程中，还有一些你不太明白的地方，请向老师请教。

你在这门课上表现如何？你的体验是什么？

不及物动词分配

教材P68习题中的1？六

课后总结

归纳整理，整体理解

(1)让学生复习本课所学内容。涉及的数学思维方法主要有哪些？

(2)在这节课的学习过程中，还有一些你不太明白的地方，请向老师请教。

你在这门课上表现如何？你的体验是什么？

课后练习

家庭作业

教材P68习题1，6

在黑板上写字

省略

高中数学必修课任意角三角函数教案2编写。

教学目标

1，知识技能

(1)掌握任意角度的正弦、余弦、正切的定义(包括这三个三角函数的定义域和各象限函数值的符号)；(2)了解任意角度三角函数的不同定义；(3)了解如何利用与单位圆相关的有向线段转换任意角度？的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、切线表示；(4)掌握并初步应用公式1；(5)建立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。

2.过程和方法

初中生学过锐角三角函数是以锐角为自变量，比值为函数值的函数。引导学生将此定义推广到任意角度，通过单位圆和角度的终边讨论任意角度三角函数值的求解，最终得到任意角度三角函数的定义。根据角度终边的位置，分别讨论了每个三角函数的定义域以及这三个函数的值在每个象限中的符号。最后借助有向线段进一步理解三角函数，并举例说明。

3.情态和价值

在本节中，任意角度的正弦函数和余弦函数都是利用单位圆上的点的坐标来定义的。这个定义清楚地表明了正弦和余弦函数中自变量与函数值的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系。

教学中的重点和难点

重点:任意角度的正弦、余弦、正切的定义(包括这三个三角函数的定义域和各象限函数值的符号)；具有相同终端边缘的角的相同三角函数值相等(公式1)。

难点:任意角度的正弦、余弦、正切的定义(包括这三个三角函数的定义域和各象限函数值的符号)；正确理解三角函数线。

教学工具

放映机

教学过程

审查审查

1，三角函数的定义；

2.各种象限角度的三角函数符号；

3.轴上三角函数的角度值；

4.归纳公式(1):相同端边的角的相同三角函数的值相等；

5.三角函数的区域。

要求:记住。并指出三角函数没有定义的地方一定是轴上的角，所以每当遇到轴上的角，都要结合定义来分析；并且要求在理解的基础上记忆。

探索新知识

1.简介:角度是一个图形概念，也是一个数量概念(弧度数)。三角函数作为角度的函数是一个数量概念(比值)，但它也是一个图形概念吗？换句话说，三角函数可以用几何表示吗？

2.边画边描述】以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径，画一个圆。这个圆叫做单位圆(注:这个单位长度不一定是1 cm或者1 m)。

9学习总结

(1)理解有向段的概念。

(2)了解如何利用与单位圆相关的有向线段转换任意角度。

的正弦、余弦和正切函数值分别用正弦线、余弦线和切线表示。

(3)体验三角函数线的简单应用。

1.工作:

比较下列三角函数的值(不允许使用计算器)

(1)

2.练习画三角函数线。