西南大学数学考研分析

因为f在闭区间上连续，所以存在m >；0，所以| f0 (x) | < M对所有x都成立。

因此

| f 1(x)| & lt；= M|x|，

...

| f(n)(x)| & lt；= M|x|^n/n！

....

因为m | x | n/n！& lt= Ma^n/n！-& gt；0

所以结论成立。