钻石考试真题

∫菱形纸ABCD中∠ A = 60，

∴∠DCB=∠A=60，

∫AB∨CD，

∴∠D=180 -∠A=120，

根据折叠的性质∠a′d′f =∠d = 120，

∴∠fd′m=180-∠a′d′f = 60，

∵d′f⊥cd，

∴∠d′fm=90，∠m = 90-∠FD′m = 30，

∠∠BCM = 180-∠BCD = 120，

∴∠CBM=180 -∠BCM-∠M=30，

∴∠CBM=∠M=30，

∴BC=CM，

设D'F=DF=y，

那么BC=CM=CD=CF+DF=1+y，

∴FM=CM+CF=2+y，

在rt△d′FM中，tanm = tan 30 = d′f/FM = y/(2+y)=√3/3。

∴y=2/(√3-1)=√3+1

∴DF=√3+1