自学线性代数矩阵运算方阵例9的证明问题是什么？

1.计算A 2和A 3求规律，然后用归纳法证明。

2.若r(A)=1，则a = α β t，a n = (β t α) (n-1) a。

注:β t α = α t β = tr (α β t)

3.拆分法:A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。

适用于b n容易计算，c的低次幂为零的矩阵:c 2或C^3 = 0。

4.用对角化A = p-1diagp。

A^n = P^-1diag^nP

比如第二种方法适用于第一题，a = (-1，1，1) t (1，-1，-1。

第四种方法适用于第二题，应该在学习了特征值和特征向量之后再做。