Lim函数极限问题(勾选3个问题)

定义域的其他点不需要考虑，函数公式都是初等函数，必须连续。

我们只需要考虑分割点x=1。

x=1处的左极限(由左函数求解)=lim(x→1-)(x+1)=2。

x处的右极限=1(用右函数求解)=lim(x→1+)(2-x)=1。

左右极限不相等。这是跳跃间断。

第三个问题括号1:

x=4处的极限(用x=4附近的函数求解)=lim(x→4)((x？-16)/(x-4))

= lim(x→4)((x-4)(x+4)/(x-4))= lim(x→4)(x+4)= 8

根据连续性的定义，x=4的极限必须等于该点的函数值，函数公式是连续的。

所以f(4)=a=lim(x→4)f(x)=8。

所以当a=8时，函数是连续的。