教学方法、材料题和真题

问题1 (1)能够运用语言，在头脑中想象和思考，重构事物和过程来解决问题，这就是(形式运算)的智力阶段。

问题2 (1)人们常说“不管三七二十一”，可见数学与(语言)有着密切的关系。

问题3(1):7 ~ 12岁的儿童一般处于皮亚杰的智力阶段。

问题4 (1)指出了数学概念学习的理论，揭示了概念形成的过程与基于(直觉经验)的数学活动之间的关系。

问题5 (1)指出奥苏贝尔的认知结构理论是(有意义学习理论也叫同化理论)。

第6题(1)指出认知发展的三个基本过程是(同化)、色相、平衡。

问题7 (1)分数的概念由两部分组成，对数的理解和数的表示。

第8题(1)表面上类似典型例题，但其本质属性发生了根本变化，就是(反例练习)。

问题9 (1)指出数学和文学往往是相通的。

问题10 (1)思维能力最基本的构成是(思维品质)。

名词解释

问题11 (5)子概念同化——一种基于间接经验，通过他人语言工具的使用和表达，揭示新概念本质属性的学习方法。

12 (5)题指向数学的逻辑——指数学中的概念都有明确的定义，其理论都是根据严格的逻辑规律推导出来的，所以是无可争辩的，确定的。

问题13 (5)随机进入教学——学习者可以随意通过不同的渠道和方式进入同一教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的知识和理解。

问题14 (15)结合实际讨论数学活动教学的范畴。

1.混凝土材料的数学化？数学与与之相关的现实世界背景紧密相连，也就是说，数学是通过“数学化”的方式教和学的

2.数学材料的逻辑组织？比如美国中学的数学课，老师问了一个问题:8减6是2，8加6也是2。可能吗？请举证。但是8加6也是2，这是不可能的。作为一个不可能的问题可能被提出来，必然有其可能的因素，所以既然数学上没有这种可能性，那么在生命和自然界中就必然有这种可能性，比如早上8点之前的6个小时，凌晨2点，6个小时之后，下午2点。“这种数学课不是讲学生能不能算出结果，而是讲学生的逻辑思维过程。”

3.数学结论的应用

问题15 (15)结合实际探讨数与计算教学改革。

1重视数概念的教学，加强数意识的培养。

2.及时引入计算器(1)，重视数概念的教学，加强数意识和计算意识的培养。

3.书面算术的教学强调对算术的理解和计算方法的合理运用(1)。在低年级，学生可以通过直观的演示和具体的操作，理解四则运算的意义。(2)通过直观的操作，帮助学生理解书面计算的算术。(3)先教口算，作为笔算的基础，再教笔算。(4)在中高年级，注意运用知识迁移和类比的规律，引导学生获取新知识。(5)在整个小学数学教学中，强调灵活运用合理简单的计算方法，要求如何计算尽量合理简洁。

4加强口算(1)教学贯穿于小学数学教学的全过程。(2)注意经常性的口语练习。(3)重视口算教学。(4)合理安排口算教学。(5)适当注意估算。

问题16 (15)讨论教学中思维能力的培养和发展。

第一，数学教材要恰当地再现数学思维过程。

第二，在教学中引导数学思维的发展。

1在介绍知识时激发好奇心，唤起学生的积极思维。

2 .展示数学思维的活动过程

3 .在教学过程中为学生积极思维创造条件

4 .在知识的深化中为学生积极思考创造条件

问答题

问题17 (6)简述建构主义学习理论的四个要素或属性。

建构主义学习理论认为，“情境”、“合作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或属性:

(1)情境:学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容意义的建构。

(2)协作:协作发生在整个学习过程中。

(3)交谈:交谈是协作过程中不可或缺的环节。会话是实现意义建构的重要手段之一。

(4)意义建构:这是整个学习过程的终极目标。所谓构意，是指事物的本质、规律和内在联系。

问题18 (6)简述良好的数学认知结构的特征。

认知心理学家布鲁纳认为，良好的数学认知结构具有以下三个特征:？

(1)可用性。当一个学习者学习新的数学知识时，他原有的数学认知结构中是否存在一个可以同化新知识的固定点？？

(2)可分辨性。当原有的数学认知结构吸收新的数学知识时，新旧知识的异同是否能够清晰地区分？

(3)稳定性。数学认知结构中的原始观念是相对稳定的。

问题19 (6)简述数学游戏教学的基本原则。

(一)趣味性原则？好玩是游戏的主要特点。它可以打开玩家的思维，激发他们的灵感，让他们感受到游戏的乐趣。

(2)自由性和规律性原则自由是指不仅游戏的形式是自由的，游戏的内容也是自由的。可以让玩家在游戏中自由发挥，玩家的思维可以自由发展，天马行空。但并不排斥游戏规则。游戏规则是游戏延续和发展的必要条件，每个玩家都必须遵守。正是在这些规则的约束下，玩家才能体会到游戏的快乐和魅力。

(3)开放性原则？开放不仅指玩家心态和玩家之间关系的开放，也指游戏形式和内容的开放。

(4)经验原则？体验是指玩家能够真正进入游戏所营造的情境中，自由地进行游戏，体验真实的游戏和游戏的乐趣。

(5)创新原则？创新是这项运动的基本原则。游戏可以让玩家觉得有规则可循，也可以让玩家面对挑战，诱导玩家进一步思考。玩家可以在游戏中展示自己的不凡想法，老师要支持和鼓励学生的不凡想法和答案。

第20题(6)简述19世纪到20世纪初的数学教育改革。

1.肯定数学教育的意义，消除对数学教育价值的怀疑。

2.教材改革

3.教学方法改革

4.加强数学的应用。

问题21 (6)简述实施数学教学新评价的对策。

1.关注学生数学学习过程的评价，重在了解教师和学生在教学过程中的表现，判断不同教学活动的性质和作用。

2.注重对学生发现问题和解决问题能力的评价，注重学生能否在教师的指导下从日常生活中发现并提出简单的数学问题；你能选择一个合适的方法来解决这个问题吗？愿意与同行合作解决问题；能否表达一下解题的大致过程和结果？是否形成反思自己解题过程的习惯，创新教学。