八年级数学补充题答案
一、选择题
1.下列四种说法中，正确的是()。
A.一元二次方程有实根；
B.一元二次方程有实根；
C.一元二次方程有实根；
d一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实根。
答案d
2.一元二次方程有两个不相等的实根，则满足下列条件
a.=0 b . >0
c.& lt0 d. ≥0
答案b
3.(四川XX眉山)已知方程的两个解分别为，的值为
a.公元前7年d.3
答案d
4.(XX浙江杭州)方程x2+x–1 = 0的一个根是
a.1–公元前–1+d。
答案d
5.(XX上海)已知二次方程x2+x ─ 1 = 0，下列判断正确的是()。
A.这个方程有两个相等的实根。这个方程有两个不相等的实根。
C.方程没有实根d，方程的根是不确定的。
答案b
6.(XX湖北武汉)如果是两个方程=4，的值是()。
a.8 b.4
c.2 d.0
答案d
7.(XX山东潍坊)关于X的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，所以实数k的取值范围是()。
a . k≤b . k & lt；c . k≥d . k & gt；
答案b
8.(XX云南楚雄)二次方程x2-4=0的解是()。
a.x1=2，x2=-2 b.x=-2 c.x=2 d. x1=2，x2=0
回答a
9.(XX云南昆明)一个二次方程的两个根的乘积是()
a.-1 b. -2 c.1 d.2
答案b
10.(XX湖北孝感)方程的估计正确的是()。
a.b.
c.d.
答案b
11.(XX广西桂林)一元二次方程的解法是()。
a.，b，
c.，d，
回答a
12.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()。
A.x=5 b.x=5或x=6 c.x=7 d.x=5或x=7。
答案d
第二，填空
1.已知关于x的一元二次方程有实根，所以m的值域为。
回答
2.给定x1和x2是方程x2+3x+1=0的两个实根，那么X12+8X2+20 = _ _ _ _ _ _ _ _。
答案-1
3.设x1和x2是二次方程x2+4x-3=0的两个根。
2x1(x22+5x2-3)+a =2，则a= ▲。
答案8
4.一元二次方程的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
回答
5.方程的解是▲。
回答
6.(XX江苏连云港)如果关于X的方程x2-mx+3=0有实根，则m的值可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(随便给个合格值就行)。
回答
7.如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实根，则实数A的取值范围为
回答a
8.已知α和β是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实根，那么代数表达式(α-3)(β-3)=。
答案-6
9.如果实数m满足m2- m+1 = 0，那么m4+m-4 =。
回答62
10.一元二次方程x2-5x+6=0的两个根分别是X1和x2，所以x1+x2等于。
a.5 b. 6 c. -5 d. -6
回答a
11.关于x-x2+(2m+1)x+1-m2 = 0的一元二次方程没有实根，所以m的'值的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
回答
12.已知关于X的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实根。
那么k = ▲。
答案2
23.X的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案是x=1或者x=-3。
13.写一个一元二次方程，有实根_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案不唯一，例如:x2-2x+1 =0。
14.方程的解是。
回答
15.阅读材料:
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根是x1和x2，那么这两个根与方程系数的关系如下:
x1+x2= -，x1x2=
根据以上材料填空:
给定x1和x2是方程x2+4x+2=0的两个实根，那么+= _ _ _ _ _ _。
答案-2
16.(XX广西百色)方程-1的两个根之和等于。
答案2
第三，回答问题
1.(XX江苏苏州)解方程:。
回答
2.(XX，广东广州，19，10)已知关于X的一元二次方程有两个相等的实根，求值。
因为这个方程有两个相等的实根，所以⊿ =，可以得到a和b的关系。然后经过简化，a可以用一个包含B的代数表达式来表示，就可以得到这个分数的值。
答案解:∵有两个相等的实根，
= =，也就是。
∵
∵ ,∴
3.(XX重庆綦江县)求解方程:x2-2x-1=0。
等式的答案:x2-2x-1=0。
解决方案:
∴ ;
4.(贵州毕节XX)已知一元二次方程有两个实数。
(1)现实数的取值范围；
(2) When，的值。
答案是:(1)，
求解。
也就是实数的范围是。
(2)由。
如果，也就是解。
∵& gt；无关紧要，放弃吧。
如果，也就是被(1)所知。
所以当，。
5.(XX江苏常州)解方程
回答
6.(XX广东中山)已知一元二次方程。
(1)如果方程有两个实根，求m的值域；
(2)如果方程的两个实根分别为0和+3 =3，求m的值..
答案:(1)δ=4-4m。
因为这个方程有两个实数根
所以4-4m≥0，即m≤1。
(2)由一元二次方程的根与系数的关系，得到+=2。
加号+3 =3
所以，=
将=代入等式，得到=
7.(XX四川乐山)A、b两道题任选一题，两道题都做，只以A题打分。
问题A:一元二次方程是否有实根。
(1)实数k的值域；
(2)假设并找出t的最小值.
B题:如图(11)所示，在矩形abcd中，P是bc边上的一点，连接dp并延伸，交点ab的延长线在q点。
(1)如果，则为的值；
(2)如果P点是bc边上的任意一点，验证它。
我选择做的是_ _ _ _ _ _。
回答问题a
解法:(1)∵一元二次方程有实根，
∴, .....................................................................................................................2分。
也就是说，
解决办法...................................................4分。
(3)由根与系数的关系，我们得到:…… 6分。
∴，7分。
∵ ,∴ ,
∴ ,
也就是说t的最小值是-4................................................................................................................................................................
主题b
(1)解法:四边形abcd是长方形，
ab = cd，ab∨DC，.................................................1分。
∴△dpc ∽△qpb，3分。
∴ ,
∴ ,
∴………………………………………………………………………………………………………………………………………………5分。
(2)证明:由△dpc ∽△qpb，
，…… 6分。
∴，7分
..........................10分。
8.(XX湖北孝感)X的一个二次方程，
(1)求p的值域；(4分)
(2)如果值。(6分)
回答:(1)从题意来看:
........................2分。
解决方法:4分。
(2)从，
........................6分。
...........................8分。
..........................9分。
..............10点
描述:1。有空的
代入原评价公式求解；
9.(广西防城港XX玉林)(6分)当实数k是什么值时，方程x -4x+3-k=0是否有两个相等的实数根？找到这两个相等的实数根。
答案⊿=b -4ac=16-4(3-k)=4+4k。因为方程有两个相等的实根，⊿=0，所以4+4k=0 k=-1。如果我们把它代入原始方程，我们得到:x-4x+4 = 0。
10.(新疆维吾尔自治区XX新疆建设兵团)求解方程:2x2-7x+6=0。
答案解决方案:
11.(XX广东佛山)教科书或资料上会有这样的问题:把方程变成一元二次方程的一般形式，写出它的二次系数、一次系数和常数项。
现在把上面的题目改编成下面两个小问题，请回答。
(1)下列哪些方程是一元二次方程的一般形式？(答案只有序列号)。
① ② ③
④ ⑤
(2)方程转化为一般形式的二次方程后，其二次系数、线性系数和常数项之间是什么关系？
答案:(1)答案:1245(每个1).......................................................................................................................................
(2)若其二次系数为a(a≠0)，则一次项的系数为-2a，常数项为-2a............................................................................................................................