苏教版第五版最终真题

填空

能被1和15整除的数必须能被(1，3，5)整除。[写下所有可能性]

2.从0、2、3、7、8中选择四个不同的数，组成一个因子为2、3、5的四位数，其中最大的是(8730)，最小的是(2370)。解:有两种可能:0，3，7，8和0，2，3，7。

3.六个连续偶数的和是210，这六个偶数是(30，32，34，36，38，40)。

4.15、19、27、35、51、91这六个数中，唯一数是(19)，因为(只有19是质数，其他都是合数)。

5.两个素数的乘积是46，这两个素数的和是(25)。

解法:因为46是偶数，所以一定是奇素数和偶素数的乘积，而偶素数只有2，另一个素数是46÷2=23，所以2和23之和是25。

6，1992所有质因数之和是(88)。

解法:1992 = 222383，所以1992的所有质因数之和是2+2+2+3+83 = 92。

7.有两个数既是合数又是质数，它们的最小公倍数是90。这两个数字是(9和10)。

8.几个数的最大公因数是最小公倍数的(因)数，几个数的最小公倍数是最大公因数的(倍数)数。

9.几个数的(最大公因式)数的所有(因式)数都是这些数的公因式；几个数的所有(最小公倍数)数都是这些数的公倍数。

10，A，B A÷B=C都是非零自然数，且A÷B=C，则A和B的最小公倍数为(A)，最大公因数为(B)，C为(A)的因数，A为B的(倍数)数。

11，数A = 2× 3× 5× a，数B = 2× 3× 7× a .如果A和B的最大公因式是30，则A应为(5)；如果A和B的最小公倍数是630，那么A应该是(3)。

12，自然数A = B-1，A和B都是非零自然数，A和B的最大公因数是(1)，最小公倍数是(AB)。

两道应用题13，长180 cm，宽45 cm，高18 cm，至少能锯出多少个同样大小的立方体？

解:180，45和18的最大公因式是9。当被锯立方体块的边长为9 cm时，被锯立方体块的个数最少，为(180 ÷ 9) × (45 ÷ 9 )× (65433)。

14.用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体块堆砌一个立方体需要多少个长方体块？

解法:9、6、7的最小公倍数为126，即堆叠立方体的最小边长为126 cm，至少为(126÷9)×(126÷6)×(126)。

15，学生排队训练。如果每排有8个人，最后一排有6个人。如果每排有10人，最后一排缺4人。参加队列训练的最小人数是多少？

解法:根据题意，学生数除以8加6，除以10也是6，所以是8和10加40加6的最小公倍数，最小学生数是40+6 = 46。

16，小红，小兰，小刚，小花，他们的年龄刚好比对方大一岁，他们年龄的乘积是5040。那么，小红、小兰、小刚、小花都多大了？

解:5040 = 2×2×2×3×5×7 = 7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分别是7、8、9和10岁。

三个。完成下列正方形和长方形。

17.写出长方体侧面面积的公式:长方体侧面面积= () ×()。

18.如果将立方体的边长展开到3倍，立方体的表面积和体积将分别展开到9倍和27倍。

19.用几个相同的小正方体做一个更大的正方体，至少需要八个这样的小正方体。此时，较大立方体的表面积是每个小立方体原始表面积的((2× 2× 6) ÷ (1× 1× 6)。

20.一个底面为正方形的长方体，高2分米，侧面展开时恰好是正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？

解:长宽都是2 ÷ 4 = 0.5分米，体积是0.5× 0.5× 2 = 0.5立方分米。

21.一间教室长8米，宽6米，高4米。教室里有32名学生。每个学生平均占多大空间？

解:8× 6× 4 = 192立方米，192 ÷ 32 = 6立方米。

22.一个没有盖子的木箱，从外面测量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，板厚1厘米。这个木箱的体积是多少？

解:长10-1× 2 = 8cm，宽8-1× 2 = 6cm，高5-1 = 4cm，体积8× 6× 4 = 192cm。

23.将一个长、宽、高分别为5分米、3分米、2分米的长方体切割成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和最大为()平方分米。

解:原长方体的表面积为5× 3× 2+5× 2× 2+3× 2× 2 = 62平方分米。切成两个小长方体后，表面积最多增加5× 3× 2 = 30平方分米，这两个小长方体的表面积之和最大为62+30 = 92平方分米。

24.有一个长方体。如果它的长度减少2分米，它将成为一个立方体，其表面积将减少48平方分米。求这个长方体的体积。

解决方法:横截面为正方形，即宽度和高度相等。长方体的宽和高是48 ÷ 4 ÷ 2 = 6分米，长是6+2 = 8分米，体积是8× 6× 6 = 288立方分米。

25.把一个6厘米长的立方体切成2厘米长的立方体，可以得到多少个立方体？表面积增加了多少平方厘米？

解:切成(6 ÷ 2) × (6 ÷ 2) × (6 ÷ 2) = 27个小立方体，表面积增加了6 × 6× 4× 3 = 432平方厘米。

26.两个相同的立方体组合成一个长方体。这个长方体的表面积是40平方厘米。每个小立方体的表面积是多少平方厘米？

解:一个小立方体的一边是40 ÷ (5× 2) = 4平方厘米，每个小立方体的表面积是4× 6 = 24平方厘米。

27.一个装有6升水的长方形玻璃容器。此时水位为15 cm。将一个苹果放入水中，容器中的水位为16.5 cm。请算出这个苹果的体积。

解:6升= 6000毫升，底面积6000 ÷ 15 = 400平方厘米，苹果的体积为400× (16.5-15) = 600立方厘米。

4.乐谱的意义和性质:

28和2的小数单位是()，它有(37)个这样的小数单位，(23)个这样的小数单位等于最小合数。

29.有一个真分数、一个假分数和一个分母为7的分数，它们的大小只有一个分数单位。这三个分数是(，1)。

30.当一个分数的分子化为原来的，分母化为原来的，这个分数的值就会(扩大到原来的三倍)。

31，一辆车6分钟行驶9公里，行驶1公里需要()分钟，1分钟可以行驶(1.5)公里。

32、< < 1，可以填入□的自然数是()。[写下所有可能性]

解决方案: <

33、某厂有5吨煤，如果每天烧吨，这些煤可以烧(5÷5÷0.2 = 25)天；如果这些煤每天都烧，可以烧五天。

34.如果五班(1)女生占全班人数，那么男生人数占全班人数的()，女生人数少于男生()。

35、某厂男工人数是女工，女工比男工多30，男工有()。