高中文科数学三角函数一道选择题

A(x，2)，B(x+T/2，-2)

|AB|=√(T？/4+16)=5，T=6

T=6=2π/ω，ω=π/3。

f(x)=2sin(πx/3+φ)

f(0)=2sinφ=1，sinφ=1/2。

因为0≤φ≤π，φ=π/6或5π/6。

当φ=π/6时，f(x)=2sin(πx/3+π/6)。

递增区间为[6k-2，6k+1]，k ∈ z。

设k=0，在[-2，1]上单调递增，与图矛盾。