贝叶斯定理的真正问题

贝叶斯定理用于计算后验概率，即找到已知结果原因的概率。

我们知道四台机器的交货率和四台机器的不良率。

首先用全概率公式得到不良品的概率，设X={不良品发生}

P(A)=1/4，P(B)=1/4，P(C)=1/4，P(D)=1/4

P(X|A)=3/100，P(X|B)=1/100，P(X|C)=1/100，P(X|D)=1/100

P(X)= P(A)P(X | A)+P(B)P(X | B)+P(C)P(X | C)+P(D)P(X | D)= 6/25

P(A|X)由贝叶斯公式得到。

P(A | X)=[P(A)P(X | A)]/P(X)= 1/32