高二两道数学题。

你的两道题虽然是高二题，但是属于竞赛题！但难度一般，主要初等数论的学习需要更深入，了解整数、素数、整除等。我没有受过竞赛的训练，可能写不好解题的逻辑。请自行整理。

1，我说大意:

因为P1=2，p1.p2.p3...p (n-1)是偶数，即1+p1.p2.p3...p (n-1)是偶数。

所以一个数的最大质因数是它本身，即PN = 1+P1。P2。P3...P (n-1)。

如果有Pn=11，即PN-1 = P1。P2 P3...P (n-1) = 10。

也就是p2。P3...p (n-1) = 5。

因为P2。P3...p (n-1)是奇数，P2=3，？P3...PN-1是一个整数，

所以P3...p (n-1) = 5/3不可能有等于5/3的乘积。

也就是没有Pn=11。

2问题简单一点，两边都可以倒推。证明这个问题，不要总想着角平分线定理，直接用相似性来证明就行了。