中考数学典型题
1.选择题:(这个大题是***10小题，每个小题4分，***40分。每道小题给出的四个选项中，恰好有一个符合题目要求。请在答题卡的相应位置填写正确选项的代码。)
1.下列二次方根中，最简单的二次方根是()。
A.B C. D。
2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交的次数是()。
A.3 B.2 C.1 D.0
3.等式的根是()
A.B. C. D。
4.如图1，为了测量一个池塘的宽度DE，在岸边找一个点C，CD=30m，在DC的延长线上找一个点A，AC=5m，过点A为AB‖DE，在B处穿过EC的延长线，AB=6m，则池塘的宽度DE为()。
a、25m B、30m
36米深、40米
5.在△ABC中，斜边AB = 4°且∠B = 60°。将△ABC绕B点旋转60°，顶点C的路由长度为()。
A.B. C. D。
6.矩形ABCD，AB=4，BC=3。以直线AB为轴旋转得到的圆柱体的侧面面积为
A.20л B.24л C.28л D.32л
7.下列命题错误的是()
A.三点后可以做一个圆。
从三角形的外中心到三角形每个顶点的距离相等。
c在同一圆或等圆内，等圆心角的圆弧相等。
通过切点并垂直于切线的直线必须通过圆心。
8.张华想让他的王老师发短信拜年，但他一时记不清王老师手机号后三位的顺序，只记得1、6、9这三位数字，所以张华一次性发短信成功的概率是()。
A.B. C. D。
9.为庆祝澳门回归祖国10周年，烟花厂专门设计生产了一种新型礼炮。这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系如下:如果这种礼炮在最高点引爆，从点火到升空的时间是()。
(A) (B) (C) (D)
10.小明从图中所示的二次函数图像中观察到以下五条信息:①；② ;③ ;④ ;⑤ ,
正确的是
1。
填空题:(问题***6，不用写每个小问题的求解过程4***24，请在答题卡相应位置填写最终结果。)
11.如果，那么。
12.2008年，某县农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入将达到9 100元。如果人均年收入的平均增长率为0，则方程可以公式化。
13.在“石头剪子布”的游戏中，两个人做出相同手势的概率是多少？
14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离为5。这两个圆的位置关系是。
15.如果A()，B()和C()是二次函数像上的三个点，则的大小关系为
16我们来放松一下，玩一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5，计算n12+1得到a 1；第二步:计算a1的位数之和得到n2，计算n22+1得到A2；第三步:计算a2的所有位数之和得到n3，再计算N32+1得到A3；...........以此类推，那么a 2010 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
三、解决方法:这道大题是***9道小题，分值***86。答题时，在答题卡相应位置写下文字描述、证明过程或计算步骤。
17.(每道小题4分，***8分)(1)
(2)解方程:
18.(6分)已知:方程关于。
(1)证明:方程有两个不相等的实根；
(2)如果方程的一个根是，求另一个根和值。
19.(8分)一个不透明的口袋里装着不同颜色的红黄绿球，其中有两个红球和1个黄球。随机挑出1个球的概率是。
(1)试求袋中绿色球的个数；(2)第1次随机从袋中取出L球(不要放回去)，然后第二次随机取出第1个球。请画一个树形图或列表框，求两次碰到红球的概率。
20.(8分)如图，E是正方形ABCD的AB边上的一点(不包括A点和B点)，F是BC边延长线上的一点，旋转后△DAE可与△DCF重合。
(1)旋转的中心是什么？
(2)旋转了多少度？
(3)如果EF连通，那么△DEF是什么样的三角形？
21.(此题满分为8)如图，PA和PB为⊙O的切线，A点和B点为切线，AC为⊙O的直径，∠ ACB = 70。求∠ p的次数.
22.(此题为10分)如图，路灯(点)离地8米，身高1.6米的小明，从距离路灯底部20米的A点沿着OA所在的直线走到B点时，图形变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
23.(12分)医药公司推出了一种抗感冒药。年初上市后，公司经历了一个从亏损到盈利的过程。图(部分)所示的二次函数图像是年初以来累计利润s(万元)与时间(月)的关系(即上月利润总额s与的关系)。
根据图片提供的信息回答下列问题:
(1)公司从哪个月末开始扭亏为盈；
(2)累积利润s与时间的函数关系；
(3)几个月结束时公司累计利润可达30万元；
(4)第八个月公司盈利多少？
24.(本题满分12分)如图，已知直径⊙O为ab = 2，直线M和⊙O与点A相切，p为⊙O上的一个固定点(与点A和B不重合)，PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线等于。
(1)验证:△APC∽△COD
(2)设AP = x，OD = y，尝试用一个包含x的代数表达式来表示y .
(3)当试图求出X的值是什么时，△ACD是一个等边三角形。
25.(14)已知抛物线通过点A (5，0)，B (6，6)和原点。
(1)求抛物线的函数关系；
(2)交点C(1，4)是一条平行于X轴的直线，在d点与Y轴相交，在抛物线对称轴右侧直线DC下方的抛物线上，选择任意一点P。交点P是与Y轴平行并在F点与X轴相交的直线PF，与直线DC在e点相交，直线PF与直线DC和两个坐标轴形成矩形OFED(如图)。有没有一个点P，使得OCD和两个坐标轴呈矩形如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明原因。
回答
题号是1 23455 6789 10。
选项D B B C B B A A B D
18.(1) ,
，2分
不管值是多少，所以，也就是说，
这个方程有两个不相等的实根。3分。
(2)让另一个根存在，
然后，，4分
解决方案:，，
的另一个根是，的值是1。
23.(1)按图像，公司在第四个月结束后开始扭亏为盈......................(1).
(2)根据图像，其顶点坐标为(2，-2)，
因此，函数关系可以设定为:y = a (t-2) 2-2........................................................................................................(2分。
∵函数关系的图像在(0，0)上，所以得到。
A(t-2)2-2=0，a =.....(4分)
∴函数关系为:S= t-2)2-2或s = t2-2t...............................................(6分)
(3)将S=30代入S= t-2)2-2得到t-2) 2-2 = 30.............................................................................................................................
解为t1=10，t2=-6(丢弃)....................(8分)。
a:到10年底，公司累计利润可达30万元...............................................................................................(9分)。
(4)将t=7代入关系式，得到S = × 72-2× 7 = 10.5..................(10分)。
将t=8代入关系式，得到S= ×82-2×8=16。
16-10.5=5.5 …………(11
a:第八个月，公司盈利55000元............................................(12分)。
望及时采纳，谢谢。