一道高考数学题

当a=0时，f(x)= xlnx = = & gt；f '(x)= lnx+1 = 0 = = & gt；x = 1/e = = & gt；f(1/e)=-1/e

当a≠0时，f(x)= xlnx-ax ^ 2 = = > f '(x)= lnx-2ax+1 = 0 = = & gt；a=(lnx+1)/(2x)

设a(x)= (lnx+1)/(2x)

设a '(x)=-2 lnx/(4x 2)= 0 = = > x = 1

当0

当∵x→+∞，a(x)→0。

当0 < a & lt当1/2时，f'(x)=lnx-2ax+1=0一定有两个解。

即函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2 (x1

当0

函数f(x)在x1处取最小值，在x2处取最大值。

而当a=1/2时，f’(x)= lnx-x+1 = 0 = = & gt；x=1== >f(1)=-1/2

当a=0时，f(x)取x = 1/e处的最小值f(1/e)=-1/e。

函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2 (x1

选项d