2011大连中考数学大结局

因为B点到x=t的距离是t+1，所以B的对称点B '到x=t的距离也是t+1。

那么坐标就是(2t+1，0)。

(2)S和T之间的函数关系需要在不同的情况下求解:

先得到的直线AB的函数公式，y=ax+b，代入A点和B点的坐标，即有

4a+b=0，b=2，也就是直线AB的函数，y=-1/2x+2，

那么Q点的坐标就是:(t，-1/2t+2)。

1，若2t+1≥4，即3/2 ≤ t < 4，则S为△QPC的面积。

如果PC长度为4-t，PQ长度为-1/2t+2，则有

s=1/2(4-t)(-1/2t+2)=1/4t^2-2t+4

2.如果2t+1 < 4，即0 < t < 3/2，

设关于直线x=t对称的四边形ABPQ的图形分别与直线AB和OC相交于M点和N点。

设△QPC的面积为S1，△MNC的面积为S2。

那么S=S1-S2。

因为PC长度是4-t，PQ长度是-1/2t+2，所以有

s1=1/2(4-t)(-1/2t+2)=1/4t^2-2t+4

由于N点是B点关于x=t线的对称点，根据(1)中的结果，

如果点N的坐标是(2t+1，0)，那么NC=4-2t-1=3-2t，

因为点A’的坐标，点A相对于直线x=t的对称点是(2t，2)，

直线A'N的作用是:y=-2x+4t+2，

由于点M是直线A'N和直线AB的交点，所以点M的坐标为(8t/3，2-4t/3)。

那么S2 = 1/2(3-2t)(2-4t/3)= 4t 2/3-4t+3。

那么s = s 1-S2 = 1/4t 2-2t+4-4t 2/3+4t-3 =-13t 2/12+2t+1。

答:当3/2 ≤ t < 4时，S = 1/4t 2-2t+4，当0 < t < 3/2时，S =-13t 2/12+2t+1。