2017等差数列公式高考数学必考。
高中数学知识点:等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
A1为第一项，an为第n项的通项公式，d为容差。
前n项及公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2。
Sn=(a1+an)n/2
如果m+n=p+q，那么:am+an=ap+aq存在。
如果m+n=2p，那么:am+an=2ap。
以上n.m.p.q都是正整数。
解析:第n项的值an=第一项+(项数-1)？容忍
前n项之和Sn=第一项？N+项目编号(项目编号-1)允差/2
公差d=(an-a1)？(n-1)
项数=(最后一项-第一项)？公差+1
级数为奇数时，前n项之和=中项？项数
如果级数是偶数，求第一项和最后一项之和，除以2。
算术中值公式2an+1=an+an+2其中{an}为等差数列。
通式:公差？项目数量+第一个项目-允差
高中数学知识点:等差数列求和公式
如果等差数列的第一项是a1，最后一项是，则等差数列和表达式为:
S=(a1+an)n？2
也就是(第一项+最后一项)？项目数量？2
前n个术语和公式
注意:n是正整数(相当于n算术中的项之和)
等差数列对前n项的求和实际上是梯形公式的一个绝妙应用:
上底是a1的第一项，下底是a1+(n-1)d，高度是n。
即[a 1+a 1+(n-1)d]* n/2 = { a 1n+n(n-1)d }/2。
高中数学知识点:推理过程
设第一项为，最后一项为，项数为，容差为，前面各项之和为，则有:
什么时候？0，Sn是n的二次函数，(n，Sn)是二次函数图像上的一组孤立点。利用它的几何意义，可以求出前n项和Sn的最大值。
注:公式一、二、三实际上是等价的，不一定要求公式一中的公差等于一。
和求导
证明:从题意来看:
Sn=a1+a2+a3+.。。+an①
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+.。。+a1②
①+②获取:
2sn =[a 1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)。
sn = {[a 1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n(A1+An)/2 (a1，An，可以用A1+(N-1) D的形式表示，可以发现括号内的数字都是定值，即(A1+An)。
基本配方
公式Sn=(a1+an)n/2
等差数列的求和公式
sn = na 1+n(n-1)d/2；(d是公差)
sn = An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2)
总和为序号
a1第一项
最终答案
公差d
术语数量
表示方法
等差数列的基本公式:
最后一项=第一项+(项目编号-1)？容忍
项数=(最后一项-第一项)？公差+1
第一项=最后一项-(项目编号-1)？容忍
Sum =(第一项+最后一项)？项目数量？2
差:第一项+项数？(项目编号-1)？宽容？2
解释
最后一项:最后一位数
第一项:第一位数字
项目数:一个* * *有多少位数字？
求和:求一个* * *数的和
本段中的通用术语公式
第一项=2？然后呢。项目数-最后一个项目
最后一项=2？然后呢。项目数-第一个项目
最后一项=第一项+(项目编号-1)？公差:a1+(n-1)d
项目编号=(最后一个项目-第一个项目)/允差+1:n =(an-a 1)/d+1。
公差= d=(an-a1)/n-1
比如:1+3+5+7+99公差是3-1。
将a1扩展到am是:
d=(an-am)/n-m
基本属性
如果m，n，p和q？普通
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。
②若m+n=2q，则am+an=2aq(算术平均值)