经典初中奥林匹克数学应用题(含解析)
1.小明从家去上学。如果他每分钟走50米，那就是该上课了。如果每分钟走60米，离上课时间还有2分钟。从家到学校有多远？
思考解决问题:
如果在每分钟50米的上学时间内，以两种速度行走，相差(60×2)米，每秒相差(60-50)米，就可以求出小明每分钟50米的上学时间。
回答:
解:60×2(60-50)= 12(分钟)
50×12=600米
小明从家到学校的距离是600米。
2.有一条周长600米的圆形跑道。a和B同时朝同一个方向走。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米。他们第一次见面多少分钟？
思考解决问题:
根据已知条件，两个人第一次见面，B比A多跑了一周，也就是600米，知道B每分钟比A多跑了(400-300)米，就可以求出第一次见面时经过的时间。
回答:
解:600÷(400-300)=600÷100=6(分钟)
a:两个人第一次见面用了六分钟。
3.有一个长方形的纸板。如果长度只增加2厘米，面积就增加8平方米；如果宽度只增加2cm，面积就增加了12cm2。这块长方形纸板的原始面积是多少？
思考解决问题:
从“只增加2cm的宽度就会增加12cm2的面积”可以发现，原来的长度是(12÷2) cm。同样，原始宽度为(8÷2)厘米。如果我们找出长度和宽度，我们就可以找出原来的面积。
回答:
解:(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
这种长方形纸板的原始面积是24平方厘米。
4.妈妈买了3斤苹果和梨，付了20元找到7.4元。苹果和梨每公斤2.4元多少钱？
思考解决问题:
把花的钱除以3，得到1kg苹果和1kg梨的总钱。如果从这个总金额中减去1公斤苹果，就是每公斤梨的钱数。
回答:
解:(20-7.4)÷3-2.4 = 12.6÷3-2.4 = 4.2-2.4 = 1.8(元)
答:每公斤梨1.8元。
5.甲乙双方从距离135km的两个地方同时相向而行，3个小时后相见。A的速度是B的两倍，A和B每小时走多少公里？
思考解决问题:
根据题意，甲乙双方速度之和为(135÷3) km，是乙方速度的(2+1)倍..
回答:
解:135÷3÷(2+1)= 15(km)
15×2=30公里
答:甲乙双方分别行驶30公里和15公里/小时。
盒子里有同样数量的黑球和白球。一次拿出8个黑球和5个白球。取出几次后黑球没了，剩下12白球。一个* * *拍几次？盒子里有多少个球？
思考解决问题:
两种球的数量相等。取出黑球时，还有12个白球，也就是说取出12个黑球，每次取(8-5)个球，那么一个* * *可以取多少次？
回答:
解:12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(件)
或8×4×2=64(件)
a:我拿了四次，盒子里有64个球。
7.早上六点，巴士诺。1和2路公交车将同时从汽车站发出。巴士诺。1每12分钟一班，2路车每18分钟一班。请询问下一趟同时出发的时间。
思考解决问题:
下次1路线和2路线同时出发时，经过的时间必须既是12的倍数，也是18的倍数。也就是它们的最小公倍数。
回答:
解:12和18的最小公倍数是36。
6: 00 +36 =6: 36.
甲:下一趟同时出发的时间是早上6点36分。
8.父亲45岁，儿子15岁。多少年前，父亲的年龄是儿子的11倍？
思考解决问题:
父子年龄相差(45-15)岁。当父亲的年龄是11乘以儿子的年龄，两者之差正好是11乘以儿子的年龄，这样就可以求出儿子的年龄，父亲是165438+。我也知道我儿子今年15岁，两个年龄差就是我要的问题。
回答:
解:(45-15)÷(11-1)= 3(岁)
15-3=12(年)
答:12年之前，父亲的年龄是儿子的11倍。
9.王老师有一盒铅笔，比如1两个学生用，2个三个学生用，3个四个学生用，4个五个学生用。这个盒子里有多少支铅笔？
思考解决问题:
根据问题的意思，问题中的条件可以转化为:两个学生，三个学生，四个学生，五个学生都缺一个。所以，求2、3、4、5的最小公倍数然后减去1是一道必答题。
回答:
解:2、3、4、5的最小公倍数是60。
60-1=59(分支)
这个盒子里至少有59支铅笔。
10.如果平行四边形的底只增加8米或者高只增加5米，那么它的面积就增加40平方米。求这个平行四边形的原面积？
思考解决问题:
按照只增加底部8米，面积会增加40平方米。可以得到原平行四边形的高度。根据增加5米的高度和40平方米的面积，可以找到原平行四边形的底。原来的底乘以原来的高就是所需的面积。
回答:
解:(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
a:平行四边形的原始面积是40平方米。