请用导数求极值。

然后，每两个相乘相加，得到L=xy+xz+yz。

设F=xy+xz+yz+λ(x+y+z-3)

设Fx'=y+z+λ=0 (Fx '代表关于x的偏导数)...(1)

Fy'=x+z+λ=0 (Fy '代表y的偏导数)...(2)

Fz'=x+y+λ=0 (Fz '代表关于z的偏导数)..........(3)

Fλ'=x+y+z-3=0 (Fλ'代表λ的偏导数)..........(4)

解方程(1)、(2)、(3)、(4)，X=y=z=1。

∴L=xy+xz+yz=3

因此，成对相乘和相加后的最大值是3。