八年级数学期末试题
一、选择题(每小题3分，* * * 36分)
1的立方根和根号64是()
A.4 B.2 C. 4 D. 2
3.2004年6月3日，中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京将出台新的居民水费标准:①每户每月用水量不超过4立方米的，按照每立方米2元计算；(2)每户每月用水量超过4立方米的，超出部分按每立方米4.5元计算(超出部分仍按每立方米2元计算)。现在假设本市一户居民使用一立方米水一个月，水费为人民币，那么用图像正确表示与的函数关系是()。
4.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列。若B点和D点对应的坐标在平面直角坐标系中分别为(2，0)和(0，0)，A点和C点关于X对称，则C点对应的坐标为()。
a 、( 1，1) B 、( 1，-1) C 、( 1，-2) D 、( 2，-2)
5.已知图像具有线性函数y=kx+b(如图1)，当x < 0时，y的取值范围是()。
a、y>0 B、y<0 C、2 6.图2中的图像(虚线ABCDE)描述了当汽车直线行驶时，距起点的距离s (km)和行驶时间t(小时)之间的函数关系。根据图中提供的信息，给出以下语句:①汽车* * *已行驶120km；②汽车行驶时停留0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km/h；(4)在出发后3小时至4.5小时之间，车速逐渐降低。其中，正确表述* * *的是() a，1 b，2 c，3 d，4 7.有人去瓷砖商店买一种多边形瓷砖，用来铺设无缝地板。他买的瓷砖形状不可能是()。 a、正三角形b、矩形c、正八边形d、正六边形 8.如图3所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点。要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备以下条件()。 a、一组对边平行，另一组对边不平行；b，对角线相等。 c，对角线互相垂直，D，对角线平分。 9.为了准备班级的初中毕业晚会，班长做了一个关于班级喜欢吃什么水果的民意调查。那么到底买什么水果，以下调查数据中最值得关注的是()。 a、中位数b、平均数c、众数d、加权平均数 10，如图，如果两张完全重合的正方形纸片绕正方形的圆心O旋转0 ~ 90°，那么旋转时△ABC暴露的面积(S)随着旋转角度(N)的变化而变化，下面显示S与N关系的图像大致为()。 11.如图，点P在边长为1的正方形的边上按A→B→C→M的顺序移动，其中M为CD边的中点。设P点行进的距离X为自变量，△APM的面积为Y，则函数Y的近似图像为()。 12、萧蔷拿一张如图(1)的正方形纸，沿虚线对折一次得到图(2)，再对折一次得到图(3)。 然后用剪刀沿图(3)虚线剪去一个角(虚线与底部平行)，打开后的形状应为()。 二、填空(每道小题3分，***24分) 13.给定一个三角形的三条边分别为5，12和13，这个三角形的面积为。 14.已知二元线性方程组的解也是方程7mx-4y= -18x的解，则m=。 15，点M(3，a)在直线y=-x上，如果点M向右移动3个单位，则n点的坐标为。 16，如图4，菱形ABCD的对角线长度分别为2和5，P为对角线AC的任意一点(P点与A点和C点不重合)，PE‖BC在E点与AB相交，PF‖CD在F点与AD相交，则阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _。 17.某商场促销期间，规定商场所有商品按标示价格的80%销售。同时，顾客在商场消费达到一定金额，就会按照以下方案获得相应金额的彩票。(抽奖购物将不再享受优惠) 消费金额x(元)的范围是200≤x < 400 400≤x & lt；500 500≤x & lt；700 … 中奖彩票金额(人民币)30 60 100 … 按照上述促销方法，顾客在本商场购物可获得双倍折扣。如果胡先生在这个商场购买标价为450元的商品，他将得到_ _ _ _ _ _的折扣。 18，如图5所示，已知图中每个小正方形的边长为1，那么从C点到AB所在直线的距离等于。 19，小明一个学期的数学考试成绩如下: 单元1单元2单元3单元中期结束 84 90 78 90 87 小明的数学成绩如果平时成绩按三个单元的平均值算，学期成绩按平时、期中、期末分别占30%、30%、40%算，就是%了。 20.如图6，AD和AE是正六边形的两条对角线，不加辅助线。请写出两个正确的结论: (1) ;(2) ______________。就写两个你认为正确的结论。 三、回答问题(***60分) 21、 ;22、 ; 23、 24、 25.如图，方纸ABCD的BC边上有一个点E，AE = 10 ㎝。如果把纸沿AE的中间垂直线折叠，使E点与A点重合，你能找出纸上折痕MN的长度吗？解释你的方法。 26.(这个小问题满分是9分) 两件衣服A和B的成本* * *在500元，店主决定将衣服A按50%利润定价，衣服B按40%利润定价。在实际销售中，应顾客要求，两种服装均打九折销售，因此店铺* * *获利157元。A和B两件衣服的成本是多少？ 27.(此题满分为10) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G和E分别在线段AD和AB上。 (1)如图1，连接DF和BF。如果正方形AEFG绕A点顺时针旋转，判断命题:“线段DF和BF的长度在旋转过程中是否始终相等。”如果是正确的，请证明。如果不正确，请举出反例。 (2)如果正方形AEFG绕A点顺时针旋转并连接DG，能否发现旋转过程中一条线段的长度始终等于DG的长度？以图2为例说明原因。 28.(这个小问题满分是12) 如图28-1和28-2所示，在20×20的等距网格中(每个网格的宽度和高度为1个单位长度)，Rt△ABC从A点与M点重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度向下移动，当BC边与网格底部重合时，继续以同样的速度向右移动。 (1)如图28-1所示，当Rt△ABC下移至Rt△A1B1C1的位置时，请在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN对称。 (2)如图28-2所示，在Rt△ABC向下平移过程中，请找出Y与X的函数关系，并说明分别取X时，如何得到Y的最大值和最小值。最大值和最小值分别是多少？ (3)Rt△ABC向右平移过程中，请说明X取什么值，Y取什么值才能得到最大值和最小值？最大值和最大值分别是多少？为什么？ (注:在(3)中，根据你的求解方法的创新程度，给你1~4分) 第四，探索与思考 29.(1)如图，沿斜边上的高CD(切割线)切一个等腰直角三角形ABC，从这个三角形上切下一部分，可以和其余部分组合成四边形A'BCD(见草图A)。 (如果下面有图纸要求，工具不限，不需要写图纸和打样。) ①猜想:四边形A′BCD一定是一个形状； ②试一试:根据上面的裁剪方法，请拼出一个与图(a)形状不同的四边形，并在图(b)中画出示意图。 (2)在等腰直角三角形ABC中，请找出与(1)不同的切割线，将两部分放入一个特殊的四边形中。 1想一想:你能拼的特殊四边形是； 画图:请画出你在图(c)中拼写的特殊四边形草图。