几何直观讨论题
对于空间这一核心概念的培养，首先要高度重视二维和三维图形的转化。在教学中，我们选择更多这方面的问题让学生思考。在教学中，我们可以选择这样的例子:
画
1
这是一个几何图形的三视图。如果一只蚂蚁想从这个几何图形中的一点出发，
B
出发，沿着表面攀爬
交流电（alternating current）
的中点
D
请找出这条线的最短距离。
学生在解决这个问题时，需要将三维图形转化为平面图形，这对于发展学生的空间概念非常有利。
其次，空间概念的培养应突出想象力这一核心要素的培养。例如，在图中
2
在的立方中，找到∠
二进制模拟转换(Binary-Analog Conversion)
的程度。
这个问题要求学生想象他们将看到的二维图形及其对应的三维图形，这样学生就可以清楚△
美国广播公司
是等边三角形，所以我们知道∞。
二进制模拟转换(Binary-Analog Conversion)
胜任
60
如果一个学生缺乏这种想象力，他很可能会从二维的角度去猜∠。
二进制模拟转换(Binary-Analog Conversion)
程度，如
30
、
45
等等。因此，在教学中要结合立体几何的展开与折叠、剖切几何、视图与投影等学习内容，还包括平移、旋转等图形变化，让学生学习、探究、交流、表达，说出自己的感受和想象，充分把过程留给学生去感受和体验。只有过程充分，才能提升观念和能力，学生空间观念的培养才能真正落到实处。
几何直观是一个新的核心概念，它反映了一个学生能否用恰当的方式表达自己的理解，能否用图形帮助他人和自己，能否理解一个可能不太容易理解的问题。我们可以在教学中选择这样的例子，让学生感受到图形的直观优势。例如，这样一个问题:
在图
三
求中间第一
10
第二次裁剪后，所有剩余小三角形的面积之和。
这个问题，需要计算。
1/2+
（
1/2
)
2
+
（
1/2
)
三
+...+
（
1/2
)
九
这是很难用代数方法计算的。如果你结合图表，
四
，即从图形的角度来看，更容易得到如下计算结果
1-
（
1/2
)
九
另一个例子是，
x3 - 2x2-1=0
真正的根有几根？很少有学生回答，更多的学生尝试用代数方法解方程。如果这个方程变形为
x2-2x=1/x
，采用镜像法(如图
五
)，答案很直白。因此，在教学中，要重视图形的运用，让学生学会利用图像把问题变得直观简单，从而培养学生的几何直观能力。
总之，空间概念和几何直觉是数学教育的两个重要方面，在教学中应利用适当的载体进行渗透和培养。只有这样，才能提高学生的数学素养。