2021数学联考真题

解法:∵ABCD是长方形。

∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB

∴△APB,△PDC是直角三角形。

∫△PHF是一个直角三角形。

∴△ APB，△ PDC和△ PHF都是直角三角形。

设AP为X，则PD = 10-X。

∴BP？=X？+4?，PC？=(10-X)？+4?

公元前？=10?=100

∫△PBC是一个直角三角形

∴X？+4?+(10-X)？+4?=100

∴X？-10X+16=0

∴X？-10X+25-25+16=0

∴(X-5)？=9

∴X-5= 3

X = 8或2

答:是的，AP长度是8或2。