对于任意实数x(详见问题22)

2x？+4x+3

=2(x？+2x)+3

=2(x？+2x+1)+3-2

=2(x+1)？+1

∫(x+1)？≥0

∴2(x+1)？+1>0

那么对于任意实数，2x？+4x+3>0

(2)证明:

(3x？-5x-1)-(2x？-4x 7)

=3x？-5x-1-2x？+4x+7

=x？-x+6

=(x？-x+1/4)+7-1/4

=(x-1/2)？+27/4

∫(x-1/2)？≥0

∴(x-1/2)？+27/4>0

那么不管x是什么，多项式3x？-5x-1的值总是大于2x？-4x-3