一元三次方程的求根公式。

维埃塔定理的一维立方公式:

设方程AX ^ 3+BX ^ 2+CX+D = 0，将上述方程除以A，设x=y-b/3a，则可转化为y3+py+q=0，其中p=(3ac-b2)/3a2，Q = (27a2d-9abc+2b3)/27a。

Y1，y2，y3可以用特例公式求解，那么原方程的三个根就是x1=y1-b/3a，x2=y2-b/3a，x3=y3-b/3a。三根与系数的关系为:x1+x2+x3=-b/a，1/x 1/x2+1/x3 =-c/d，x1 x2。

维耶塔定理的作用:

维耶塔定理主要用于讨论二次方程根的符号，解对称方程和解决一些二次曲线的问题。根的判别式是判断一个方程是否有实根的充要条件。维耶塔定理解释了根和系数的关系。

无论方程是否有实根，维耶塔定理在一个实系数二次方程的根和系数之间都是适用的。判别式和维耶塔定理的结合，可以更有效地解释和判断一元二次方程根的条件和特征。

维耶塔定理解释了一元二次方程中根与系数的关系，是法国数学家弗朗索瓦·韦达在1615年的《论方程的识别与修正》一书中提出的。

维耶塔定理起了很大的作用。在初中数学的学习中，维耶塔定理及其逆定理的应用非常广泛。主要有以下应用:

1.求一元二次方程的另一个根。

2.已知两个一元二次方程，求一个新的一元二次方程。

3，不要解方程，求关于两个根的代数式的值。

4.一元二次方程的根检验。

5.用换元法求解一类特殊的二元二次方程和二次方程。

6.判别式的综合应用。