三角形中线定理的五种证明方法

中线的证明有三种方式:第一种方式:取底线的中点，即把底线分成两部分，证明其中一部分等于中线。第二种:补数，将中线延长线加倍并证明等于底边。第三种:以过其中一个中点为底的平行线证明与已知中线重合。

中性线的定义:

三角形:连接三角形两边中点的线段称为三角形的中线。三角形的中线与第三条边平行，其长度是第三条边长度的一半，利用相似三角形的性质很容易得到。

两个逆定理也成立，即通过三角形一边的中点与另一边平行的直线会平分第三边；而三角形内部平行于一边且长度为该边一半的线段一定是这个三角形的中线。

但是要注意，有两条线段经过三角形一边的中点，是底边长度的一半，不一定平行于底边。

梯形:连接梯形两腰中点的线段称为梯形的中线。梯形的中线平行于上底边和下底边，其长度为上底边和下底边长度之和的一半。梯形可以旋转180完成成平行四边形，很容易证明。逆定理正确与否和上面类似。