初一数学中的动点真题

显然△APM∽△CQM，而AP长度是8t，CQ长度是2t。

∴△APM与△CQM的比值为(8t)/2t。

∴△APM为6×(8-t)/(8+t)，△ △CQM为6×2t/(8+t)。

∴△APM的面积是1/2×[6×(8-t)/(8+t)]×(8-t)。

△CQM的面积是1/2×[6×2t/(8+t)]×2t。

∑△APM比△ △CQM大6倍。

∴1/2×[6×(8-t)/(8+t)]×(8-t)-1/2×[6×2t/(8+t)]×2t=6

∴t=2或t=-8(截断)

当三角形APM的面积比三角形CQM的面积大6时，t的值为2。

(2)O-A-B-C的总长度为8+8+6=24。

题目相当于点P在长度为24的直线上以4个单位/秒的速度和点Q以2个单位/秒的速度相对运动。

∴从题中含义:|24-(4+2)t |≤6

解:3≤t≤5

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