2012行测经典题XI。方阵问题
核心公式:
1.一个方阵的总人数=最外层各边人数的平方(方阵问题的核心)
2.方阵最外层各边人数=(方阵最外层总人数为4)+1。
3.方阵外层总人数比内层多2人。
4.一行一列去掉的总人数=每边去掉的人数× 2-1。
例1学校学生组成方阵，最外面的数字是60。这个方阵有多少学生？
A.256人B.250人C.225人D.196人(2002年A类真题)
解析:正确答案是a .方阵问题的核心是求最外层每边的人数。
根据周围人数和每边人数的关系，我们可以知道:每边人数=周围人数÷4+1，我们可以求出方阵最外层每边的人数，那么就可以求出整个方阵队列的总人数。
最外层方阵每边人数:60÷4+1=16(人)* *整个方阵人数:16×16=256(人)。
参加中学运动会团体操比赛的运动员排成方形队列。如果这个方形队列要减少一行一列，就减少了33个人。团体操表演有多少运动员？
分析下图显示了一个五行五列的方形队列。从图中可以看出，正方形各行各列人数相等；最外层每边人数为5人，去一行或一列就意味着去9人，这样就可以得到下面的公式:
去掉一行一列的总人数=每边去掉的人数× 2-1。
解析:方阵问题的核心是求最外层每边的人数。
原问题中去掉一行一列的人数是33，那么去掉一行(或一列)的人数是=(33+1)÷2=17。
一个方阵的总人数是最外层各边人数的平方，所以总人数是17×17=289(人)。
练习:
1.小红先把自己存的一个正三角形的五分钱都用光了，再改成正方形，刚好用完。如果正方形的每边比三角形的每边少用5个硬币，小红所有镍币的总价值是():
A.1元B. 2元C. 3元D. 4元(2005年中央真题)
2.仪仗队排成方阵，第一次安排了几个人，结果多出100人；第二次每排每列比第一次多3人，少29人。仪仗队总人数是多少？答案:1。C 2。500人。