人教版六年级下册1-3单元试卷

例1已知3∶(x-1)=7∶9，故求x。

例2六年级一班男女生比例为3∶2。又来了四个女孩后，班上有44名学生。求现在男女生数量的比例。

分析及解决方法:原来* * * *有44-4=40个学生(人)，男女比例为3∶2。如果把学生人数除以5，那么就是3个男生，2个女生。从这里找出答案

女生人数增加4人，为16+4=20(人)，男生人数不变。现在男女生人数的比例是24∶20=6∶5。

在例2中，我们使用了比例分配的方法。

把一个总数按照一定的比例分成几个组成部分，叫做比例分配。比例分配的方法是将按已知比例的分配变为按股份数的分配，将比例的各项相加得到股份总数。每一项占总股数的比例，就是每一个成分占总的百分比，从中可以得出每一个成分。

实施例3制备一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比为65，438+0∶2∶65，438+02。现在准备2700公斤这种农药，每种原料需要多少公斤？

分析:总量为2700公斤，各组分比例为1: 2: 12，总份数为1+2+12=15。

答:生石灰、硫磺粉、水分别需要180、360、2160公斤。

在比例分配的问题中，也可以先求出各部分的数量，再求出组成部分。如例3，总份数为1+2+12=15，每份的量为2700÷15=180 (kg)，然后将每份的份数乘以每份的量，即18。

例4师徒加工400个零件，师傅加工一个零件9分钟，徒弟加工一个零件15分钟。完成任务时师傅比徒弟多加工多少零件？

分析及解决方法:有多种解决方法，这里只使用比例分配。师徒工作效率

有多少学生？

例6某高速公路收费站通行车辆收费标准为:客车30元，客车15元，轿车10元。某日通过收费站的客车与客车数量比为5∶6，客车与客车数量比为4∶11，客车通行费比客车多210元。求这三辆车这一天经过的数量。

分析和解决方法:通过公交车和小汽车的数量与小汽车的数量进行比较。如果5∶6中的6和4∶11中的4可以统一成[4，6] = 12，就可以得到公交车、小汽车、轿车的接通率。

由5: 6 = 10: 12和4: 11 = 12: 33得出。

公交车:客车:汽车= 10: 12: 33。

以10客车、12客车、33车为一组。因为每组车的过路费比公交车多10×33-30×10=30(元)，所以这一天路过的有210÷30=7(组)。度过这一天

客车=10×7=70(辆)，

客车=12×7=84(辆)，

汽车=33×7=231(汽车)。

练习8

1.一块长方形的土地，长宽比为5: 3，周长96米。找出这片土地的面积。

2.一个长方体，长宽比为4: 3，宽高比为5: 4，体积为450分米3。问:长方体的长、宽、高是多少厘米？

3.一把刀6元。如果小明买这把刀，小明和萧蔷的钱的比例是3:5；如果萧蔷买了这把刀，小明和萧蔷的钱数比为9: 11。问:他们有多少钱？

5.甲、乙、丙三方分成138壳，甲方每5个B拿4个壳，每5个C拿6个壳..问:最后三个人每人发了几发炮弹？

6.一条全长60公里的路，分为上坡、平地、下坡三段。每段长度的比例是1: 2: 3，每段有人走的时间比例是3: 4: 5。已知他在平路上的速度是5公里/小时，他走完全程需要多长时间？

7.某俱乐部男女会员比例为3∶2，分为A、B、C三组，A、B、C三组会员人数比例为10∶8∶7。如果A组男女成员比例为3∶1，B组男女成员比例为5∶3，那么C组男女成员比例是多少？

圆柱体和圆锥体

例1如右图所示，圆锥形容器盛有5升水，水位正好是圆锥高度的一半。这个容器能装多少升水？

分析与解答:这道题的关键是找出容器上部和下部的体积关系。

这说明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还可以装5× (8-1) = 35升水。

例2用一块长60 cm，宽40 cm的铁皮作为圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮作为底部。这样做出来的铁桶最大容积是多少？(精确到1 cm3)

分析和解决方法:铁桶有两种方法:60 cm高和40 cm高。

示例3有一种饮料瓶，其具有圆柱体(不包括瓶颈)和30分米的容积3。现在瓶子里有一些饮料。饮料直立放置时的高度为20 cm，其余时间倒放时的高度为5 cm(见右图)。问:瓶子里有多少立方分米的饮料？

分析及解决方法:瓶子形状不规则，底面半径未知，似乎无法计算。上下颠倒比较。因为瓶子的体积和饮料的体积是一样的，所以备件的体积也应该是一样的。通过改变倒放的空的部分的位置，我们可以看到饮料瓶的体积应该等于底部面积，高度应该是20+5 = 25 (cm)。

实施例4球落入装满水的圆柱形桶中。球的直径是15cm，桶

中学以后水桶的水位上升了多少厘米？

水面标高为450 π ÷ 900 π = 0.5 (cm)。

水位上升了0.5厘米。

示例5具有高度为10 cm且底部直径为6 cm的圆柱形部分。零件的一端有一个直径4厘米、深5厘米的圆柱形圆孔(见右图)。如果这个零件与空气接触的部分涂防锈漆，应该涂多少平方厘米？

分析和解决方法:待涂漆的表面包括筒体的下底面、外侧面、上圆环、圆孔的侧面和圆孔的底面，其中上圆环和圆孔的底面可以拼接成与筒体底面相同的圆。油漆区是

实施例6将底部半径为20 cm、高度为27 cm的圆锥形铝块和底部半径为30 cm、高度为20 cm的圆柱形铝块铸造成底部半径为15 cm的圆柱形铝块，并求出该圆柱形铝块的高度。

熔化的圆柱形铝块的体积:π×302×20=18000π (cm 3)。

熔融圆柱形铝块的高度:(3600π+18000π)÷(π×152)= 21600π÷225π= 96(cm)。

答:熔铸的圆柱体高96厘米。

练习12

1.右图是一顶帽子。帽子的顶部是圆柱形的，用黑布制成；帽檐部分是一个由白布制成的圆环。如果皇冠的半径、高度、宽度都是一厘米，那么哪种颜色的布用的多？

2.一个底径20cm的圆柱形桶内装水，一个底径18cm、高20cm的铁锥浸没在水中。圆锥取出后，桶内水位会下降多少？

3.用直径40 cm的圆钢锻造长300 cm、宽100 cm、厚2 cm的矩形钢板时，圆钢应该切多长？

容器高度的几分之一？

右上图是一个机器零件，下半部分是一个长20厘米的立方体，上半部分是半个圆柱体。求它的表面积和体积。

6.有两个装满水的圆锥形容器，底半径10 cm，高30 cm。将其中的水全部倒入一个底部半径为20厘米的圆柱形容器中，求水深。