GCT新奇迹逻辑基础知识(六):复合命题及其推理
2.必要条件假设推理●否定前件只有P，只有Q不是P .因此，非Q，如:只有18岁才有选举权；
有人不满十八岁；
有人没有投票权●我确定最后一句话只有P，所以P就像:只有努力学习，才能成为技术专家。
他想成为一名技术专家，所以他必须努力学习，努力练习。
在运用必要条件假设推理时，要注意必要条件假设命题的前件所反映的情况通常只是后者必不可少的条件之一，往往需要与其他条件相结合才能导致后者所反映的情况。这种关系可以说明如下:
p？+r→q+s从图中可以看出，为了使Q成立，P、R、S要同时成立。所以，只有P，不一定是Q(因为可能没有R或S)；没有q，不一定就没有p(因为没有r或s，就没有q)。可见，我们既不能肯定一个必要条件假设命题的前因而肯定其前因，也不能通过否定其前因而否定其前因。据此，必要条件假设推理有两条规则:(1)否定前因即否定后者，肯定后者即肯定前者。(2)肯定前者不能肯定后者，否定后者不能否定前者。
这里举两个例子，请认真理解在公交车上，一个四五岁的小男孩指着北京饭店大楼对旁边的爷爷说:“真高啊！多美啊！”接着，爷爷和孙子有了如下对话:
“爷爷，我们为什么不住在这里？”
“等你长大了，好好学习。只有好好学习，才能住上这么漂亮的高楼。”
“爷爷，你一定没有好好学习。”
“哄”的一声，车里的人都笑了。
解析:这段对话包含了一个必要条件的假设推理:“只有你好好学习，才能住上这么漂亮的高楼。爷爷住不了这么漂亮的高楼，一定不好好学习。”男生的推理是不正确的，违反了假设推理的规则，这是“否定后半部分不能否定前半部分”的必要条件
■未完成电气安全程序课程的人不能在帕克县注册为电工。帕克县技术大学所有计算机技术专业的学生必须在毕业前完成该课程。因此，任何在大学学习计算机技术的毕业生都可以在帕克县注册成为一名电工。
上面讨论的推理是有问题的，因为它在讨论中不成立？
A.完成《电力安全规程》课程的每个人都对该规程有相同的理解。
B.所有在帕克县技术大学主修计算机技术并完成电气安全程序课程的学生最终都将毕业。
C.完成电气安全程序课程是在帕克县注册成为电工的必要条件。
D.一个人了解电气安全程序的唯一方法是参加这些程序的课程。
E.有资格在帕克县技术大学学习电气安全课程的学生只有计算机技术专业的学生。
【解题分析】C题正确答案的前提是“完成电气安全程序的课程是成为电工的必要条件”，但结论是“完成电气安全程序的课程是成为电工的充分条件”，因此推理的缺陷是“完成电气安全程序的课程是在公园县注册电工的必要条件”在讨论中不成立。(注:所有必要条件都是充分条件。)
三。充要假言命题及其推理1。充要假设命题，如:“人不犯我，我不犯人；人若攻我，我必犯罪。”“三角形是等边三角形当且仅当它的三个内角相等”等等都是这个充要条件的假设命题。
表达充要条件假设命题的连词有:“仅当且仅当……”和“如果……”和“如果……”以及“如果不，则……”和“如果且仅当……”等等。我们一般用以下形式表示:
当且仅当p，那么q在逻辑上表示为:p？q(读作“p等于q”)
P为Q的充要条件是指有P就有Q，没有P就没有Q(所以有Q就有P，没有Q就没有P)。