轨迹方程历届高考试卷
2011安徽高考理科数学参考答案
选择题1 . a2 . C3 . a4 . b5 . C6 . C7 . D8 . B9 . c 10 . b。
填空11.15 12.0 13.600 15。(1), (3), (5)
回答问题
16.解法:(1)f' (x)=当a=，使f' (x)=0得到x=或x=。
当x，f' (x)>时；0;当x，f' (x)
当x，f' (x)>时；0，所以f(x)在x=时得到最大值，在x=时得到最小值。
(2)f’(x)总是大于或等于零，或者f’(x)总是小于或等于零，如果它是上的单调函数，
因为a & gt0所以δ = (-2a) 2-4a ≤ 0，解为0
17.解法:(1)分别取OA和OD的中点，将M和N与MC、MB、NF和NE连接。然后MC∨NF，MB∨NE
所以平面MBC∨NEF平面，所以BC∨EF。
(2)S四边形OBED=，h=所以VF-OBED=
18.解:(1)使得C1=1，Cn+2=100。
那么tn2 =(c 1cn+2)(c2cn+1)...(cn+2c1) = 100n+2，所以
Tn=，所以an=n+2
(2)bn = tan(n+2)tan(n+3)= 1-tan(-n-2)tan(n+3)-1
= tan(-n-2+n+3)(tan(-n-2)+tan(n+3))-1 = tan 1(tan(n+3)-tan(n+2))-1
所以sn = b 1+B2 ++ BN = tan 1((tan 4-tan 3)+(tan 5-tan 4)++(tan(n+3)-tan(n+2))-n
=tan1 (tan(n+3)-tan3)-n
19.证明(1)证明原不等式，只要你证明x2y+xy2+1≤x+y+x2y2，下面用差分法证明:
(x+y+x2 y2)-(x2y+xy2+1)=(xy-1)(x-1)(y-1)>0
于是证明了原来的不等式。
(2)∫logab logbc = logac∴原不等式转化为
logab+logbc+≤++logac
设logab=x≥1，logbc=y≥1，∴ (1)说明不等式成立。
20.解:(1)p = p 1+(1-p 1)p2+(1-p 1)(1-p2)P3。
= p 1+P2+P3-p 1p 2-P2P 3-p3p 1+p 1p2p 3
任务能完成的概率不变。
(2)X=1，2，3
x
1
2
三
P
q1
(1-q1)q2
(1-q1)(1-q2)
ex = q 1q 2+3-2q 1-Q2 =(2-Q2)(1-q 1)+1
(3)当q1 >时；Q2(q 1q 2+3-2q 1-Q2)-(q 1q 2+3-2q 2-q 1)= Q2-q 1
∴先发a，然后b，最后c
21.解法:设Q(x，y)B(x0，y0)∴=(x-x0，y-y0)=(1-x，1-y)。
∫∴x-x0=(1-x)和y-y0=(1-y)
∴x0=x-(1-x)和y0 = y-(1-y)∫y0 = x02。
∴y-(1-y)=(x-(1-x))2是点q的轨迹方程
设P(x，y)Q(x0，y0)则M(x，x2)∴=(0，x2-y0) =(0，y-x2)。
∵∴x=x0和x2-y0=(y-x2)∴x0=x和y0=x2-(y-x2)代。
y0-(1-y0)=(x0-(1-x0))2，y=-2x-
∴p的轨迹方程是y=-2x-