找50道九年级数学二次方程试题及求解过程。
1.选择题: (每小题2分，* * * 20分)
1.下列方程不一定是二次方程()。
A.(a-3)x2=8(a≠0) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D。
2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0)。如果方程有解，就一定有C =()。
A.-B.-1 C.D .不确定。
3.如果关于X的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实根，那么A: B等于()。
A.-1或2b.1或c .-或1 d.-2或1。
4.如果关于Y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，那么K的值域是()。
A.k & gt-b . k ≥-且k ≠ 0 c.k ≥-d.k >且k ≠ 0
5.如果已知方程的两个根为A，则方程的根为()。
A.B. C. D。
6.方程x2+2(k+2)x+k2=0关于X，如果两个实根之和大于-4，那么K的取值范围是()。
A.k & gt-1 b . k & lt；0摄氏度-1 & lt；k & lt0d .-1≤k & lt；0
7.如果方程x2-kx+6=0的两个实根分别比方程x2+kx+6=0的两个实根大5，则k的值为()。
公元前5年
8.使分数的值等于零的x是()
A.6 b.-1或6 c.-1 d.-6
9.方程x2-4│x│+3=0的解是()。
A.x = 1或x = 3b.x = 1且x = 3c.x =-1或x =-3d。没有实数根。
10.如果关于X的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实根，那么k的值是()。
A.-7b-7或4c-4d . 4
填空: (每道小题3分，* * * 30分)
11.众所周知，3-是方程x2+mx+7=0的一个根，那么m = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _就可以了
12.给定方程3ax2-bx-1=0，ax2+2bx-5=0，且有* * *个相同的根-1，则a = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
13.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有1的根，则A+B+C = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；若A根为-1，则B与A和C的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果一个根是零，那么c = _ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.如果等式2x2-8x+7=0中的两个正好是直角三角形的两条直角边的长度，那么这个直角三角形的斜边的长度就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
15.一元二次方程x2-3x-1=0和x2-x+3=0的所有实根之和等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16.某食品连续两次涨价10%后价格为一元，所以原价为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
17.已知两个数的乘积是12，这两个数的平方和是25，以这两个数为根的一元二次方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
18.如果关于X的方程x2-2(1-k)+k2=0有实根α，β，那么α+β的取值范围是_ _ _ _ _。
19.设A为方程x2- x-520=0的所有根的绝对值之和，则A2 = _ _ _ _ _ _ _。
20.在长方形铁皮的每个角上切下一个边长为5cm的正方形，然后折叠成一个无盖的盒子。铁片的长度是宽度的两倍，盒子的体积是1.5立方分米，所以铁片的长度等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
三。答题: (每题7分，***21分)
21.设x1，x2是方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实根，而x？0?112+x22 = 11。
(1)求k的值；(2)利用根与系数的关系，求一元二次方程，使一个根是原方程两个根的和，另一个根是原方程两个差的平方。
22.设A，B，C为△ABC的三边，关于X的方程x2+2 x+2c-a=0有两个相等的实根，方程3cx+2b=2a的根为0。
(1)验证:△ABC是等边三角形；
(2)若A和B是方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.
23.如图，已知在△ABC，∠ACB = 90°中，c点为CD⊥AB，垂足为d，AD=m，BD= n，AC2: BC2 = 2: 1，x的方程X2-2 (n-65438)
参考答案
1.1.b拨号:ax2+bx+c=0。只有当a≠0满足时，才是二次方程。
2.d轻推:如果一元二次方程ax2+c=0(a≠0)有解，那么ax2=-c，x2=，因为x2≥0，
∴，有几种解决方案，所以它是不确定的。
3.b轻推:根据一个二次方程根的判别式，方程有两个相等的实根。
Delta = 0，delta =[2(a-b)]2-4×a(b-a)= 4(a-b)(2a-b)，即4(a-b)(2a-b)=0，
∴a=b还是a=，
即a: b = 1或a: b = 1: 2。
4.b轻推:k≠0由一元二次方程的定义可知，方程有实根由一元二次方程的根的判别式可知。
那么△≥0，也就是k≥,所以k≥且k≠0，这个问题容易漏掉两个条件:k≠0和△=0。
5.d微移:from，to，可以改成，所以它的解是x-1=a-1，即x=a或x-1=，即X =。这个问题很容易被误解为x=a或者X =。
6.d .搂抱:方程有两个实根，所以△≥0，即[2(k+2)]2-4k2≥0，解为k≥-1，两个实根之和大于-4，即-2(k+2)>-4，k & lt0,
∴-1≤k<；0.这个问题容易忽略有两个实根，需要满足△≥0这个重要条件。
7.d .指点:设x2-kx+b=0的两个是x1，x2，那么x2+kx+6=0的两个是x1+5，x2+5，因为x1+x2=k，(x1
8.微移:分数的值为零的条件:分子=0，分母≠0，x2-5x-6=0，x=6或-1，x+1，x≦-1，所以x。
9.一个点拨:∵x2≥0，│x│0，∴x2-4│x│+3=0是方程的解│x│2-4│x│+3=0，(│ x │-65433)。
10.d轻推:若两个方程有相同的实根，则x2+k2-16=x2-3k+12，解为k=-7或4。
当k=- 7时，方程没有实根，∴ k = 4。
第二，
11.m =-6，另一个是3+。
指点:根据一个二次方程的根与系数的关系，设方程的另一根为x1，
那么(3- )x1=7，x1=3+，(3+ )+(3- )=-m，那么m =-6。
12.a=1，B =-2。搂抱:-1是两个方程的根，那么3A+b=-2。1 = 0，a-2b-5=0，解为A = 1，B =-。
13.a+b+c=0，b=a+c，c=0。
14.3微移:设两个根为x1，x2，根据根与系数的关系，x1+x2=4，x1？6?1x2=，
根据勾股定理，斜边长的平方=(x 1+x2)2-2x 1x 2 = 16-2x 9，斜边长为3。
15.3微移:x2-3x-1 = 0△= 13 & gt；δ为0，x2-x+3=0 =-11 <所有实根之和为方程x2-3x-1=0中两个根之和，根据根与系数的关系，两个根之和等于3。
16.袁厝:如果原价是X元，那么x(1+10%)2=a，X =。
17.x2+7x+12 = 0或x2-7x+12=0。拨号:设两个数是A和B，那么ab=12，a2+b2=25。
∴( a+b)2-2ab=25，(a+b)2=49，(a+b)= 7
因此，基于A和B的方程为x2+7x+12= 0或x2-7x+12 = 0。
18.A+β ≥ 1微移:如果方程有实根，则△≥0，则k≤,即-k ≥- 1-k≥1-，2 (1-k) ≥ 65448。
19.4083轻推:x=通过公式法，那么
=
∴A2=4083
20.60，30解:如果宽度为xcm，长度为2xcm，则为(2x-10)×(x-10)×5 = 1500。
解决方法是x1=20，x2=-5(不含)，2x = 40。请注意这个问题中的相同单位。
第三，
21.k=-3，y2-20y-21=0
解:(1) x1+x2=k+2，x1？6?1x2=2k+1，x 12+x22 =(x 1+x2)2-2 x 1？6?1x2=k2+2，而x12+x22=11，
∴k2+2=11,k= 3号，
当k=3时，△=-3；0，原方程有实数解，所以k =-3。
(2)当k=-3时，原方程为x2+x-5=0，设方程为y2+py+q=0，两个元素为y1，y2，
那么y1=x1+x2=-1，y2 =(x 1-x2)2 = x 12+x22-2x 1x 2 = 11+。
∴y1+y2=20，y1y2=-21，所以等式是y2-20y-21 = 0。
搂抱:要求k的值，必须利用根与系数的关系和条件x 12+x22 =(x 1+x2)2-2x 1？6?1x2，构造关于k的方程，同时注意k的计算值，这样方程要有两个实根，即先求后查。
(2)构造方程时，要用p=-(y1+y2)和q=y1y2，那么以y1和y2为根的二次方程就是Y2+Py+Q = 0。
22.(1)证明了方程x2+2 x+2c-a=0有两个相等的实根。
∴△=0，即△=(2 )2-4×(2c-a)=0
A+b=2c，方程3cx+2b=2a的根为0，则2b=2a，a=b，
∴2a=2c,a=c，
∴a=b=c，所以△ABC是一个等边三角形。
(2)解:∵a和b相等，∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根，
∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0，
即m1=0，m2 =-12。
∫a和B是正数，
∴m1=0 (s)，所以m =-12。
23.解:如果答图，就很容易证明△ABC∽△ADC。
∴，AC2=AD？6?1AB..同理BC2=BD×AB，
∴ ,
∵ ,
∴ ,∴m=2n ①。
关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0有两个实根。
∴△=[-2(n-1)2-4××(m2-12)≥0，
∴4n2-m2-8n+16≥0，
将①代入上式的n ≤ 2 ②。
设方程x2-2(n-1)x+m2-12=0的两个实根为x1，x2，
那么x1+x2=8(n-1)，x1？6?1x2=4(m2-2)，
(x1-x2) 2
∴4n2—m2-8n+4<；0，将公式①代入上式，得到n & gt③从②和③中，< n≤2，
∵m和n是整数，整数值of∴ n是1，2。
当n=1，m=2时，解析式为y=2x+1，当n=2，m=4时，解析式为y = 4x+2。