考研数学知识点总结
考研数学知识点
第一章行列式
1，行列式的定义
2.行列式的性质
3、特殊行列式的值
4.行列式展开定理
5.抽象行列式的计算
第二章矩阵
1，矩阵的定义和线性运算
2.增加
3.矩阵的幂
4.移项
5.逆矩阵的概念和性质
6.伴随矩阵
7、分块矩阵及其运算
8.矩阵的初等变换和初等矩阵
9.矩阵的等价
10，矩阵的秩
第三章载体
1，向量的概念及其运算
2.向量的线性组合和线性表示
3.等效向量组
4.向量组的线性相关与线性无关。
5.极大线性独立群和向量群的秩
6、内积和施密特正交化
7.n维向量空间(数学1)
第四章线性方程组
1，线性方程组的克莱姆法则
2.齐次线性方程有非零解的判据
3.非齐次线性方程解的存在性准则。
4.线性方程组解的结构
第五章矩阵的特征值和特征向量
1，矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
2.相似矩阵的概念和性质。
3.矩阵的相似对角化
4.实对称矩阵的特征值、特征向量和相似对角矩阵。
第六章二次型
1，二次型及其矩阵表示
2.契约转换和契约矩阵
3.二次型的秩
4.二次型的标准型和标准型
5.惯性定理
6.用正交变换和匹配法化二次型为标准型。
7.正定二次型及其判定
考研数学复习得高分的方法
第一，理性分析三个组成部分，分而治之。
我们知道数学的整张试卷由:高数82分+线生成34分+概率论34分组成；很明显微积分占绝大多数；另外，概率论中的很多问题都需要微积分工具。其实微积分的分数是高于82分的，应该是100分左右。所以学生在前期复习时一定要打好微积分基础；线性代数比较难，毕竟内容不多。而且矩阵，向量，线性方程组，特征值和特征值，二次型的本质思想都是一致的。使用的基本工具是做矩阵的初等变换，求线性方程组解的结构。行代换的难点在于各部分的基本思路是一样的，但却是不同的概念。这样一来，章与章之间的关系特别紧密，逻辑关系严密:比如与线性相关无关的问题，本质上与齐次方程是否有非零解是一样的；向量线性相关和不相关的一些证明，可以简单地用线性方程组的解来完成；正是因为知识点内在的巨大关联性，提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数本身的知识点并不多，只要每一部分都精通到一定程度，理解深入，自然就能掌握其中的联系和逻辑。
第三部分，概率论的很多基本概念其实我们在高中就已经接触过，也学过一些事件概率和基本概率的简单计算。一般来说，概率论是三个部分中最简单的。不仅内容少，每年考试的题也特别固定。我真的觉得这部分可以惊喜完成。总结一下:微积分是整个考研的难点和重点。我们必须打下坚实的基础；线性代数是一个难点，可以通过熟练和思考来突破；概率论，只要你之前的知识足够扎实，完全没有问题。另外，在复习过程中，很多同学问我要不要同时看微积分、线性代数、概率论；我的建议是:一个点一起努力，一个点分解！谦虚谨慎，不骄不躁。
第二，专注精力，选择教具。
每年都有一个现象，就是选教辅书，经验贴，兄弟姐妹，各种渠道里提到的所谓比较好的资料都很渴望买，但是买了又有几个人能看完呢？这里不得不提醒你:要知道考研数学考的是深度，不是广度；我一直认为三套书就够了:
(一)教材，高级同济版；线代统计第五版；概率论，浙江大学第四版；
但这里不得不提醒你，要彻底掌握这四本书，是需要大量时间和精力的；里面有很多东西是不考的，即使在大纲里。其实很多同学在复习的时候，把太多的精力放在了那些不考的、相对偏的题目上。这将导致大量的能源浪费。为此，我教数学的时候会提前给预习提纲，哪些该考，哪些不该考；课后练习什么该做，什么不该做。这样大家才能集中注意力。
(2)真题
无论如何，每一道习题都参考了很多真题的原型，甚至直接参考了真题。真题的价值就不用说了。但是每个学生都处理的很简单。只要做对了，就过关了。不要回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题，做5遍左右比较合适。对于一些很常规的题，可以做2-3遍。总之一定要深入研究真题，最大化真题的价值。我的建议:市面上有很多教辅书。我觉得只要选择大家认可的，充分发挥其价值，认真研究就够了。不要跟风买太多教具，导致你分心，反而不符合考研的深度和难度。
三、掌握正确的复习方法:杀人杀心
复习数学的时候，确实每个人都有自己的想法，但是要记住，你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是做题的时候，不要单纯以能不能做为标准。一定要分析知识点，测试背后的逻辑。最后，我必须问自己，这个方法是不是提议者希望我使用的方法。有哪些不足，有哪些被忽略的细节，一定要好好看看。另外，数学考试的特点:学会思考而不是学会做题，但是在我们熟悉一个问题之前很难产生思路；所以在整个复习过程中，我一直要求学生先熟悉它，然后必须通过自己的思考真正把这个问题变成自己的，这样才能举一反三，以恒常应对变化。另外，学生在做题时容易出现两个误区:
1，一上来就动手。做过真题的同学会发现，很多题的设置是很有技巧的；这个技巧不是投机取巧，而是需要你熟悉知识点，想好了才能想出来。记得这几年的考试，我在不到一分钟的时间里，算出了很多10，11的答案。当然很多同学可能不信，我亲自在课堂上给同学看。我并不是说我很好，但是当你足够熟练的时候，你会和求婚者交谈，而我感觉到了神圣独角兽和谐的心跳。所以做题的时候一定要:看，想，做。
2.刻意记住一些巧妙的方法。在考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然的方法。比如费马引理，可能无法直接检验，但证明了你所用的思想和思维，都是考研所必须的。因此，我们必须认真掌握它的证明。
考研数学复习指南
1.思考做题，总结。
很多同学都这么迷茫。还有很多题是他们做过但不会做的。最可气的是，很多题都做的清清楚楚，再见面的时候还是做不出来！这是很多同学的通病，也不求解决。我一直觉得自己不会做，只是看答案，不会认真思考为什么不会，解题技巧是什么，能不能做和它一样类型的题等等。其实这些都很重要，提醒大家要学会思考，学会“记忆”，最重要的是举一反三，这样才能摆脱题海的沉浮，有效做题，高效提高！
2.注重基础，培养逆向思维。
很多时候考生会陷入盲题的海洋，这也是很多考生对数学感到头疼的原因。其实在前期复习知识点的时候，要把定义和定理的推导作为重点内容，重视推导和例题中的方法和技巧，认真分析这些方法，并运用到相应的练习中，比做大量的重复练习要高效得多。
同时，思维习惯很大程度上影响学习效果。进入考研数学复习时，大部分人继承了过去学习的习惯，思维基本定型，即进入思维定势。习惯性思维一方面有优势，另一方面制约学习成绩的提高。我们现在要做的就是打破惯性思维！
3.从头到尾做题，提高计算能力。
数学不等于做题，但是学好数学必然要做题。那么怎么做题呢？我们说扎实的基础是根本，然后在这个基础上做题。同时提醒你，一定要养成复习的好习惯，一定要把得到的数学题从头到尾算出来。这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候。如果没有平时这样的训练，实际考试中很难在短时间内有足够的备用能力。
4.深入思考，善于总结
考试不仅是考察我们的基本概念、理论和方法，更是考察我们灵活运用知识的能力。所以仅仅依靠教材很难概括出这个考试命题的特点。所以要了解考试，历年考试的真题都是准备考研的学生。
你在选择真题的时候，要考虑你是否能通过对真题的分析，帮助我们真正的总结这些问题。对于每一个问题，应该如何分析和讨论，在分析和讨论的过程中是否有一些可能的变化，到目前为止测试了哪些？那些都是我们接下来复习要注意的，让你通过这种方式对每一部分进行归纳总结或者通过这类相关辅导书帮你总结，复习就更重要了。
5.努力搞清楚真正的问题，把握方向
真题的作用不容忽视。经过十几年的考试，已经决定了相当多的题目模式，很多考研题也差不多。考研真题经过锤炼，在思想上有很高的参考价值，需要多尝试。尤其是近两年的考题，体现的是命题人的方式和思维，我们更应该重视。所以同学们一定要重视真题！
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