考研数学三

在考研中，数学是一门特殊的课程，具有专业课和公共课的双重性质。是工科、经济学、管理学等学科的考研必修科目。考试内容涉及高等数学、概率统计、线性代数三个部分，分为数学一、数学二、数学三、数学四四种类型，对应不同专业对数学的要求不同。四种不同类型的考试范围，难度和侧重点不同，如:数学二不考概率统计，高等数学除数学一外考察内容较少，数学三、数学四要考概率统计。所以，首先，考生要明确自己专业对数学的要求，以便有针对性的复习。对于大部分需要选修三门公共课的考生来说，数学是最难学的，也是相对于其他两门课程最难考的。所以历年来，公共课三科的数学平均分几乎是最低的。这三门公共课，政治和英语满分100，数学满分150。所以把握好了，就可以远远落在别人后面，获得总分上的绝对优势。把握不好，就会失去对敌的胜利。

一、学科特点和复习误区

研究生数学内容多，知识面广，综合性强，技巧性高。尤其是作为水平测试，考研数学往往将高等数学、线性代数、概率统计三门课程中的知识点有机地结合在一起，增加了数学复习的难度。很多考生反映，即使给数学分配了大量的复习时间，做了大量的题，仍然很难有突破性的进步。我们的调查显示，广大考生的复习存在一些误区。

1?被动对抗，效率低

长期以来，“考研难，数学难”的论调广为流传，深入人心。很多考生在不知道考试的内容和类型之前，就已经对数学产生了恐惧，把自己的目标和期望值定得很低。“刚刚过线几乎可以成为一种比较普遍的心态。这体现在复习中被动应对而非主动准备。其实数学是一门需要深入研究的学科。如果你想的话。首先要消除恐惧，树立必胜的信心。这样才能化被动为主动，才能在数学学习和解题中体验到真正的乐趣。这部分考生请参考本章第一节“成功心态”。

2?只有技巧，没有悟性。

从根本上说，这是投机心理的一种表现。学习是一项艰苦的工作。很多考生不想努力，片面追求别人现成的方法和技巧。他们总想多学点套路，可以根据猫的画来答题。殊不知，方法和技巧是建立在他们对基本概念和基本知识的深刻理解之上的。每种方法和技巧都有其特定的适用范围和使用前提。考研数学是高水平的较量，看似一样的题，可能有本质的区别。所以，单纯模仿是绝对不行的。这就需要我们放弃投机心理，一步一步深入了解每种方法的来龙去脉。

3?看问题，做。

由于考研复习时间紧，任务重，很多考生买了资料，只是匆匆看书，没有练习。看起来他们一眼就能做到，但不是逻辑混乱，就是根本不知道怎么写。数学是一门严谨的学科，不能有任何疏漏。在我们还没有建立起完整的知识结构之前，要抓住题目中的重点，必然是很难的。忽略细微之处。解决问题的根本目的是通过问题加深我们对整个知识的理解，并将它们有机地联系起来。通过动手实践，也可以规范答题模式，提高解题和操作的熟练程度。要知道，三个小时那么大的题量，是对计算能力和熟练程度的检验，而现在的卷子是一步步评分的。如何做出回答才是有效的，这些都要通过我们自己的不断探索来实现。

4?只追求高难度，不重基础。

基础知识的学习对于任何学科都不例外。考研数学大部分是中级和易题，难度和技巧性比较强的题只占20%左右，问题只是简单题的进一步合成。如果你在某个问题上卡住了，那一定是因为你对某个知识点理解不够。或者一个简单问题的思路比较模糊。忽视基础导致考生在很多简单题上失分很多，为了不确定的30%放弃可以确定的70%真的不值得。考研不是奥数，难度和技巧都不是成功的关键。所以在复习过程中，大家一定要从实际出发，夯实基础，深入理解，这样即使遇到一些难题，也会顺利分解。这才是根本的解决办法。

5?题海战术，不总结。

我们说之所以要做一个题目，是想通过题目加深对整个知识的理解，并有机地联系起来。数学学习离不开做题，但绝不等于做题。抽象是数学最重要的特征之一。在复习过程中，我们摊开一定数量的习题，深入理解抽象知识点的内涵和外延，这是非常必要的。但是别忘了，我们最根本的目的是理解知识点，形成自己有机联系的知识结构。所以我们做题的思路一定是从理解到做题到归纳再回到理解。另外，做一些题来增加熟练度是必要的，但是如果超过这个限度，就完全没有必要让做题成为一种机械化的劳动。这些依据也可以成为我们判断是否在做人海战术的依据之一。

6?做题翻书，不记公式。

广大考生还有一个普遍的习惯，就是不记公式，做题的时候回头看书，查完就不管了，等考前再背。我们知道数学是逻辑的，公式和定理有着千丝万缕的联系，所以在平时的复习过程中要带着理解去记忆，而不是简单的背诵。一方面，基于理解的记忆更长久；另一方面，我明白万一没有发生，我们可以自己推导出来(虽然时间可能不允许我们做太多)。机械记忆容易遗忘，容易出错。这种情况下我们用错了也不会知道，所以失分也不是很错！

二、考研数学固体复习计划

最后一部分带领广大考生走出复习中的各种误区。这部分的主要任务是教给考生一个有针对性、可操作的具体解决方案。我们提倡重视基础和日常积累，反对急功近利，但由于部分考生备考时间较晚，这里从实际出发，给出一个除扎实复习计划之外的应试突破计划作为备用方案。大家可以根据实际情况选择。就像速成的武功必然有它的死穴一样，速成的学习从根本上面临着底盘不足的问题。如果有足够的时间，真心希望广大考生选择慢慢准备，稳扎稳打。先说选材。

1?数据选择

本书中有独立的一部分论述数据选取的策略和方法。这部分的重点是根据以往考生的经验，具体说说我们在数学复习中用到的数据和思路。

1)考试大纲及考试分析

国家教委拟定的考试大纲严格规定了各类专业考生参加考试的范围和难度要求，应该是所有考生最权威、最有用的参考资料之一，也是考生制定计划的依据。考试分析是一种历史参考资料，和大纲一起编写，一方面是为了进一步分析大纲的知识点，另一方面是为了分析真题和考生的试卷，方便考生更准确的定位自己。

2)历年真题

这些题型对于了解考研题型、理解出题思路、把握命题重点、强化答题技巧、训练答题规范具有重要意义。现在的辅导书通常都是穿插书籍或者以附录的形式给出一些真题，但是包含详细答案和评分规则的整套真题仍然发挥着不可替代的作用，因为考研真题不仅从每道题上满足了严格的答题规范，整体上也满足了预期的难度和区分度，所以整套真题更能体现命题的特点。另外，值得注意的是，现在的辅导材料往往没有标准化的答题说明，标准化的答案可以让思路更清晰。从答案来看，每道题需要的关键步骤不多，期末考试时间紧，任务重。明智的做法是:不要写无用的步骤，而要写得切中要害。

3)教材

课本是我们第一次复习的关键。下面给出的基础教材都是以往最好的版本。

《高等数学》同济版:讲解详细，例题难度适中，涉及内容广泛。是高校广泛使用的教材，有很多配套教材。

清华版线性代数:讲解翔实、详细、深入，适合时间充裕的同学(推荐)。

同济版线性代数:轻薄短小，简洁易懂，适合基础差的同学。

浙大版《概率与数理统计初步》:课后练习的基本题都涵盖了。

4)辅导材料

看教材的好处是全面细致，但往往耗时太长，重点不突出。对于考研的学生来说，常常感觉自己如坠云里雾里。我们后面会用到复习每个阶段的辅导资料，这里基本都是按照时间排序的。

清华版高等数学教程最近出版了，在各大书店都有卖。它遵循课程，对提高数学思维非常有效。《线性代数教程》，胡金德写的，和清华的教材很搭。《概率统计教程》很受大家欢迎，李永乐也在用。

陈文灯的《数学复习指导与数学问题收集与模拟测试》和李永乐、范培华的《数学复习全书》是现在市面上用得最多的两本书。其中陈文灯的《概率论与线性代数》这本书比较基础，可以用在第一轮复习中。高等数学部分难度，适合第二轮。另外，数学题收集和模拟测试。

5)短跑书籍

袁银堂、李永乐主编的400道经典模拟题，知识点多，技巧性强，题目规范。李永乐主编的《冲刺135分》短小精悍，在期末复习中可以用来复习和渗透知识。另外，比较好的模拟题是EB的和陈文灯的。

2?第一阶段是夯实基础，全面复习(4-8月)

主要目标:吃透考研大纲要求，做到准确定位，详细复习大纲涉及的知识点，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本的解题思路和技巧，为下一阶段的解题突破做准备。

从历年试卷的内容分布可以看出，考试大纲中提到的内容都有可能考，甚至一些不太重要的内容也能以大题的形式出现在试题中。可见，任何投机取巧最终只会害了自己，参考考试大纲，全面复习，不留疏漏，才是明智之举。所以我们复习的主要思路就是以考试大纲为纲，从头到尾认真学习数学教材。第一，不把重点和难点放在重点上，而是对照课本和辅导资料平等地复习知识点。对于一些重要的概念和公式，要在理解的基础上记忆，顺便做一些简单的练习。这些课后练习和辅导材料练习对总结一些相关的解题技巧很有帮助，也有助于知识点的记忆和巩固。

大家可以看到，这一轮复习时间占总复习时间的一半左右，为我们后面的破题打下坚实的基础。根据以上思路，本轮采用以下复习模式，考生可根据实际情况选择，选择原则可参考选材中的一些建议。

查看模式:

教材+考试大纲+清华的高等数学辅导，胡金德的线性代数辅导，姚的概率统计辅导用书。

教材+考试大纲+清华的高等数学辅导，陈文灯的数学复习指南，概率统计和线性代数。

教材+考试大纲+李永乐，范培华的数学复习全书，陈文灯的数学复习指南《概率统计与线性代数》。

复习中要注意的几个问题:

1)强调学习而不是复习。

对于大部分学生来说，由于学习高数的时间比较早，而且原本学习的难度不是很大，再加上遗忘，恐怕现在数学知识所剩不多了。所以这个时候要强调学习，主动重新学习去做，去思考。

2)审核顺序的选择。

有一点要提的是，数学包含三门课，你可能学了概率就忘了微积分，学了线性代数就忘了概率。所以你要反复复习，逐步缩短这个周期。我们不主张这三种课程齐头并进。毕竟三门课不一样。想学一门课，先学完再往前走，会有骑虎难下的感觉，然后你会花更多的时间收拾残局。至于三道菜，

3)注重细节和深度。

在学习的过程中一定要尽力全面理解和掌握知识点。因为考试大纲不是按照课本上的章节顺序，我们可以先学习一段时间，再根据大纲来评价知识点的复习情况。

4)大纲的问题

因为考试大纲和数学考试分析公布的比较晚，所以由于考察的一致性，历年来大纲的变化都不是很大。所以，这个时候可以参考往年的大纲来复习知识点。等7、8月份新大纲出来，我们可以对比一下，补充一下。

5)强调积极的个人参与，整理笔记。

在学习过程中写出自己的感受很重要，尽量以题注或笔记的形式深入挖掘例题的内涵。进行前三轮复习也很重要。如果上一轮复习我们有自己的笔记，那就很容易了。有同学说学习线性代数最好的方法是亲自推导，有道理。事实上，如果我们在学习任何事情时都采取这种态度，我们一定会学得很好。

3?第二阶段，熟悉题型，我会贯穿(9月-165438+10月)。

主要目标:熟悉考研题型，加强知识点之间的联系，分清重难点，尽可能缩短复习周期，掌握整体知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

经过上一轮的复习，我们对知识点的掌握已经相当不错了，但是有一个问题就是知识点是孤立的，相互之间的联系不强，复习中经常出现健忘的情况。这些都不可怕，因为我们都是投入到之前的工作中，回到现在的原始状态应该不会太久，而且如果真的忘的很严重，说明我们在相关知识点上有不足，也可以为我们复习提供依据。

考试大纲有认识、理解和知道内容要求三个层次；一般来说，要理解的内容和要掌握的方法是考查的重点。在往年的考试中，这些问题出现的概率很高。同样的试卷，这方面的分数更多。“猜题”的人往往要在这方面下功夫。一般来说，他们能猜出几个点，但遇到主要内容中有次要内容的综合题，“猜题”就不行了。不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是找到重点内容和次要内容之间的联系。使用关键内容提升整体内容。主要内容理解透彻，其他内容和方法也就迎刃而解了。也就是说，抓住主要内容并不是抛弃次要内容，孤立主要内容，而是从内容之间的关系分析和比较中自然突出主要内容。

查看模式:

考试大纲+陈文灯数学复习指导，数学问题收集与模拟测试，李永乐冲刺135。

考试大纲+陈文灯的《数学复习指南》和《数学题集与模拟考》的高数部分，以及李永乐和范培华的《数学复习全书》的概率统计和线性代数部分。

无论采用哪种模式，都要在这个阶段开始进行归纳总结，一定要记录自己做题和理解的错误和经验，为考前一周的全脑再现做好准备。有些错误是习惯性的，你当时改正，时间长了就忘了，考试的时候很容易再犯！

考生要根据辅导用书充分熟悉考研题型。上面给的参考书都有详细的答案，甚至答案就在问题的正下方。我们要求考生独立答题，必须先自己做，再根据答案批改。有些参考书有几处错误，考生不要盲目相信答案，要坚定信心。在数学学习中，我们不提倡“题海”战术，而是提倡精细化，即反复做一些典型题，实现一题多解。一问多变。训练抽象思维能力，证明一些基本定理，推导基本公式，做一些基本练习，只需要用脑子默想，不用动笔，即能得到正确答案，就像棋手的“盲棋”一样。这就叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到问题有很多办法，不容易被难住。相反，在做题时，很多考生会错估自己能做的题，并将其归因于粗心大意。的确，粗心大意，但基本功扎实的人，一出错就会马上发现，很少“不小心”出错。

关键内容:

这个阶段的数学复习，重心一定要后移，因为数学的考点、重点、难点大多在每本书的中间或者最后几章，生活系统的综合题、大题大多出现在后面几章。数学1中，高等数学的考查重点是定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章节，数学2、3、4中高等数学的考查重点是微分中值定理。定积分等。线性代数最重要的部分是向量的线性相关，线性方程组，特征值和特征向量，二次型和正定矩阵等。这几章的题型种类很多，知识点的联系和转化非常集中，便于做综合题。概率统计的复习重点是一维随机变量及其分布的以下章节。复习高等数学的时候，一定要把极限理论、微分学、积分学有机的结合起来。灵活运用。线性代数复习时，一定要以线性方程组为核心，前后贯通，灵活运用所学知识分析问题、解决问题，不要孤立。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组都是线性代数的基本内容，它们不是孤立的、割裂的，而是相互渗透、紧密联系的。考生在复习概率统计时，要灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，并进行综合。

4?第三阶段查漏补缺模拟训练(65438+2月-65438+10月)。

主要目标:利用套题对之前的复习做一个大体的测试，练习答题的标准，保持试卷的整洁，增加信心，练习考试时间的分配，增强即兴发挥的能力，重点复习前两个阶段的歧义和没有很好掌握的地方。

经过以上两轮准备，考生的能力和思维储备足以应对考研题。在这个阶段，考生应该开始练习模拟题或者真题。在这个过程中，注意答题时间的分配和考场心态的调整。不管他们的模拟考试成绩如何，都要保持一个良好的心态:成绩高了，不要自满。毕竟真实考场的压力和环境和平时是不一样的。分数低了也不要气馁，认真总结经验教训，一般来说模拟题很难是真的。

查看模式:

真题+袁银堂李永乐编辑的400道经典模拟题+其他模拟试卷。

注意这个问题:

在这个阶段的复习中，需要特别注意对真题答题标准的研究。因为考试题量大，时间紧，很多同学会觉得时间不够用。再次强调，对真题的研究主要是为了把握整个试卷和答题的标准。按照标准，需要写的尽量不写，这样一方面可以节省时间，另一方面可以规范思维。只有平时养成良好的习惯，才能做到考试有意识，不慌张。因为真题有限，所以要重复这个训练过程，直到自己满意为止。

第二个问题是做好总结归纳。好的例子、错误和新的解决方案都应该记录下来。这个阶段基本没有学不到的知识点，但问题是知识点还是比较乱，对个别知识点的理解和解决方法没有完全掌握。这个时候，没有什么书可以帮到你，只有你自己一点一滴的记录、总结、归纳它们。

5?第四阶段是强化记忆，保持状态(1月考)

主要目标:加强记忆，调整心态，保持状态，积极参加考试。

由于长时间的辛苦复习，在最后的复习阶段，考生难免会感到心理和生理上的疲惫，而这正是复习最关键的时候。这个时候，我们原来的书页和笔记本里总结出来的东西就大有用武之地了。因为是我们自己的总结，所以我们看这些东西更有针对性，可以快速恢复状态，加深记忆。在此基础上，最好根据考试时间做一些不太激烈的模拟题或真题，保持手感。以良好的复习心态积极备考很重要。

在这个阶段，我们需要注意几个问题:

1)首先，调整套路。

无论是大学校园里的学生，还是独自复习的考生，都会面临这个问题。这个阶段不再是学习和复习知识的重要时期。关键是要调整自己的生活规律，以适应即将到来的考试，在考场上充分发挥自己的最佳状态。通常需要一周左右的时间来调整自己的作息时间和兴奋程度，考生一定要对这个问题有清醒的认识。

2)考前不做模拟题。

我们之前讲过模拟题的作用。这时候要多做一些基础题，或者最近两年做过的真题，避免不熟悉，保持自信。在这个阶段，考生的心理情绪是最容易波动的，考前做一些模拟题可能会一下子把心情拉到谷底。如果考生遇到这种情况，也要赶紧走出来。市面上模拟题质量参差不齐，不等于真题，回想起来很纠结。

3)不要买新的辅导资料。

在这个阶段，很多商家会放出大量各种名称的资料，但其实这么多年过去了，辅导资料的内容并没有太大的不同，逐渐有了自己的特色和口碑，短期内不可能有什么突破性的辅导资料出现。所以，不要被花里胡哨的外表和感人的口号所迷惑。新材料大多只是原来的，没必要再买，更别说看新的了。

4)停止阅读冲刺书籍。

一般这类书的模拟题比较多，还有解题的方法技巧。考试临近，考生做这些事情意义不大。前三轮我们一直在进行不同程度的训练。这时候最好的办法就是看一看做题思路，答题技巧，平时容易犯的错误等等。，这样更有针对性。没有比自己更了解自己的人，我们自己总结出来的东西必然对自己更有用。

5)不要相信话题类的讲座。

每次考前都会有一堆关于题目的讲座和资料。实践证明，这种现象是一种纯粹的商业行为，不仅不利于考生提高成绩，而且浪费金钱和宝贵的复习时间。最近网上出现了卖“真题”的现象，很多同学上当受骗，一定要引以为戒。

三、考研数学应试突破方案

再次，考试快速突破的计划只是作为准备9月份甚至更晚考研的同学的后备措施。如果有足够的时间，真心希望广大考生选择慢慢开始准备。因为是快速突破，考生会有更多的急功近利的机会。这种做法并不违背我们前面提到的原则，而是需要我们有一个正确的态度，做好自我控制。先说材料的选择。

1?数据选择

1)历年考试大纲和真题。无论时间有多紧，大纲都应该是考生最权威、最有用的参考资料之一。历年真题对于了解考研题型，理解出题思路，把握命题重点，加强答题技巧，训练通用规范具有重要意义。

2)陈文灯的《数学复习指导》、《数学问题的收集与模拟》和李永乐、范培华的《数学复习全书》。如前所述，陈文灯的书归纳总结性强，对方法技巧要求高，适合基础好的同学。李永乐的书比较基础，但是辅导效果不逊色，基础差的同学都可以用。

3)袁银堂、李永乐主编的《经典模拟400题》。

4)《考研数学知识介绍与总结》，考生可以充分利用本书体系的提炼潜力，快速抓住薄弱环节进行强化。

2?第一阶段选择材料，直接开始。

主要目标:深刻理解和突破考题。

因为时间紧，任务重，所以一定要精挑细选复习资料，把精力都花在刀刃上。如果我们准备充分，效果还是很好的。

查看模式:

考试大纲+陈文灯的数学复习指南和数学问题收集和模拟测试。

考试大纲+李永乐、范培华的数学复习用书。

有人说，只要陈文灯的书做三遍，考研就一定能顺利通过。这有一定的道理。我们的主要工作就是把自己选的材料做透两遍甚至三遍。如果选择陈文灯的书，数学题集和模拟题可以适当使用，一些重点题可以用手做，其余的可以看着做。

这里特别要强调几点:

1)考生不要进入误区。我们说阅读题要在做了数学的复习指导之后才能用。在基础不好的时候这样做，很容易导致考试时眼高手低，要避免。

2)如果在复习过程中没有足够的时间做笔记，直接在页面上列出复习中的想法和思路以及书中题目的拓展，每次复习用不同的颜色。比如第一遍理解不深可以用铅笔，第二遍用蓝笔，后面用红笔，等等。这点看似旗帜鲜明，看看自己做过的工作，你会更踏实。

3)因为时间短，我们选择的材料少，不是任务轻而是任务重。这就要求我们每做一道题都要深入挖掘，用最少的习题去理解抽象的知识点，应对多变的考试。

4)复习的重点一定要后移，因为数学的考点、重点、难点大多在每本书的中间或最后几章，生活系统的综合、大题也大多出现在后面几章。而且后面的题目基本都需要前面的知识做铺垫，所以你可以在复习后期从后往前复习，只能熟悉知识结构，重点记忆和联系前面的章节。

希望对你有帮助。