高中立体几何怎么入门？我买的资料书大部分题目都没有思路，超级郁闷。
1重视基础知识教学。
立体几何的基础知识是它的基本概念、公理、定理和方法。虽然由几个概念和公理及其关系概括出来的事物在现实生活中广泛存在，但由于立体几何的数学概念过于抽象，与实际感受相距甚远，所以在立体几何教学的初级阶段存在一定的困难。克服困难的方法是遵循教学规律，使立体几何基础知识的教学尽可能贴近学生的认知过程，重视直觉思维的作用。
李记的概念、公理、定理是李记教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理和判断的基础，是正确合理计算的基本保证。在基础知识的教学中，要注意给予学生规律性的知识和知识的规律，使他们能够清晰、系统地掌握知识，做到“马上就来”“马上就来”。这样，学生才能对相关知识有正确的认识，培养他们的阅读和自学精神，这在小学的教学中尤为重要。比如，如果学生对几个对立的公理都有模糊的认识，那以后的学习就很难想象了。
2从平面概念到空间概念的转变
2.1，诱导迁移，引导学生思维概念从“平面”到“空间”
从二维平面到三维空间，从平面几何到立体几何，学生往往很难展开和改变图形和概念。学生在学习立体几何的过程中，不仅受到平面几何正迁移的影响，而且在思维、概念、理论上也常常被束缚在二维平面上，造成负迁移。比如“平行于同一直线的两条直线平行”、“一个角的两边平行于另一个角的两边，则两个角相等或互补”。学习这些与旧知识相似的地方，往往会产生积极的心理转移，容易接受。有时，学生习惯于将平面几何的知识照搬到立体几何中，会产生负面的心理迁移。比如在解“垂直于同一条直线的两条直线有几种位置关系”时，学生会受到平面几何中“垂直于同一条直线的两条直线平行”的干扰。对此，老师应该在课前就有所察觉，并注意在课堂上提醒学生，让他们观察实验和模型。找出哪两条直线垂直于同一条直线，它们的位置关系是什么。经过观察思考，正确回答后，进一步让学生画出这三种位置关系的直观图。通过诱导迁移，学生的观念会逐渐从“平面”转变为“空间”。
2.2、通过图形的知识和绘制，使学生的想象力从“平面”走向“空间”。
图形是沟通空间想象的工具，而认识和绘制是两个互为逆过程，都要通过空间想象来完成。因此，丰富学生的空间表征和识别图像的意识是培养学生空间想象能力的重要手段。
在平面几何中，图形和物理形状是统一的，而立体几何的对象是三维空间的图形，不能真正画在二维平面上，只能直接画。这必然导致与原物相比时的“失真”，如正方形不“直”，直角不“直”。一开始学生很难适应这种直观地图的知识和画法。比如，无论你在黑板上画什么样的空间四边形的直观图，他们总是认为是平面四边形，总是把辅助线画成虚线。为了突破这个难点，在学习立体几何的初级阶段，我们安排以下四个“步骤”进行训练。第一步:利用物体、模型等。进行直观教学，让学生在头脑中形成空间概念的整体形象。第二步:师生画草图或示意图，将脑海中形成的空间概念和形象“具体化”。第三步:研究图形的构成要素及其性质，深入了解图形的内部结构和特点。第四步:根据给定的条件，使用绘图工具进行绘制，有效掌握空间形态的常用表达方法。
直观的知识和画法是分不开的，画成功了就很容易知道了。在课堂教学的初始阶段，无论是习题课还是概念课，老师都要当着大家的面直接把视图画出来，而不是课前。制图不仅要有立体感，还要用“变”图，旨在培养学生的空间想象能力，为进一步学习立体几何和空间解析几何打下坚实的基础。
2.3、利用平面几何和立体几何的对比，使学生的逻辑思维能力从“平面”走向“空间”。
例如:
表1
在平面和空间中
一条直线把平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分。
如果两条直线不平行，它们一定相交。如果两条直线不平行，它们可能不相交。
一点过只能引导一条直线垂直于已知直线，一点过可以引导无数条直线垂直于已知直线。
由一点出发的两条射线组成的图形称为角，由一条直线出发的两个半平面组成的图形称为二面角。
通过以上比较，我们可以发现平面几何与立体几何有着密切的联系。当人们从二维平面进入三维空间时，几何图形的属性是“继承”和“发展”。所谓“继承”，就是二维平面中的几何元素(点和线)在三维空间中仍然保留；所谓“发展”，就是在三维空间中增加一个新的几何元素——平面。注重对比，有助于学生加深对“空间图形”的理解，有助于形成空间想象。
3空间想象和逻辑推理能力的培养
1空间想象能力的培养
想象是一种特殊的思维活动，是人脑在感知形象的基础上创造新形象的心理过程。在想象中，出现在人脑中的形象不是被感知事物的简单再现，而是新事物的形成。几何学中的空间想象是指对事物的形状、结构、大小和位置关系的想象。
想象也是客观现实在人们头脑中的反映。所以，要培养学生的空间想象力，首先要让学生学好关于空间的基础知识。我们知道，一个建筑师能想象设计出从未建造过的建筑，主要是因为建筑师不仅对建筑有丰富的感性认识，而且对建筑有理性认识。因此，对于学生来说，学好空间形态的几何知识，对于提高他们的空间想象力和理性认识是至关重要的。
我们认为立体几何研究的空间就是人生活的空间。就几何对象而言，立体几何中的空间是一维、二维、三维空间，即直线、平面、三维图形所反映的真实空间；就几何理论体系而言，立体几何的空间指的是欧几里得的几何空间。立体几何领域也研究其他抽象空间或高于三维的空间，但目前还没有纳入立体几何的范畴。所以，立体几何中所谓的空间想象，是指人对客观事物的空间形态的观察、分析、抽象思维和创造的能力。
立体几何教学中培养学生的空间想象力主要包括以下五个方面:(1)非常熟悉几何中直线、平面、空间等基本几何图形的形状、结构、性质和关系，能够正确作图，能够在没有实物或图形的情况下进行思维记忆，能够再现基本图形的形状和结构，能够分析图形基本元素之间的度量关系和位置关系；(2)能够借助图形反映和思考客观事物的空间形态和位置关系；(3)能够借助图形来反映和思考语言或公式所表达的空间形状和位置关系；(4)精通图纸识别，即能够区分基本图形和较复杂的图形，分析基本图形和基本要素之间的基本关系；(5)根据几何图形的性质，通过思维，创造出符合一定条件和性质的几何图形。
显然，上述能力是建立在对图形本质的观察、分析和理解能力以及画图能力的基础上的。但是，理解图形本质和画图的能力不仅仅是空间想象力。与一般能力、其他方面的几何能力以及使用绘图工具的技巧有关。因此，培养学生的空间想象力，也要考虑各种因素，相互配合，才能收到良好的效果。
2逻辑推理能力的培养
立体几何的研究方法类似于平面几何，即根据公理进行逻辑推理，这就需要初学者注意逻辑推理能力的培养。学生在开始学习立体几何证明时，常犯以下两个错误:一是学生逻辑推理能力差导致的证明思维错误；另一种是学生语言表达能力差造成的试题书面表达的错误。比如公理3的推论是1:“经过一条直线和这条直线外的一点，就只有一个平面。”学生经常这样证明这个推论:A是直线A外的一个点，如果你取A中的B和C两个点，那么A、B、C三个点不是* * *。根据公理3，通过不公平线的A、B、C三点只有一个平面，B、C两点都在平面内，所以根据公理1，直线A在平面内，即A与A点的交线处只有一个平面..当然，这个证明也不全对。实际上，上述证明过程中存在这样一个逻辑错误:首先，承认由通过点A、B、C的平面组成的集合和由通过线A和点A的平面组成的集合是两个相等的集合，这样第一个集合只有一个元素，第二个集合只有一个元素。正确的逻辑推理应该是:首先证明上面的第二个集合包含在第一个集合中，使得第一个集合只有一个元素，第二个集合至多有一个元素；其次证明第二集合确实有一个元素，最后得出第二集合有且仅有一个元素的结论。
不难看出，要学好立体几何的基础知识，必须注重逻辑推理能力的培养。所以初学立体几何的人，要注意看似简单的基本概念、公理、定理，不仅要理解，还要熟练记忆，掌握它们之间的关系。同时，他们必须从头开始认真写基础题目的证明过程，包括认识、验证、证明、绘图。在证明过程中，要特别注意所用公理和定理的充分性和准确性。此外，还要掌握课本上证明定理的逻辑推理过程和渗透的数学思维方法。
通过以上思维方法和解题方法的讨论，让学生认识到立体几何中的问题既灵活又有规律，能更好地帮助学生贯通立体几何。