初中数学教师资格证面试资料

今天，我的讲座是正数和负数。前面的李娜老师对学生之前的数学知识做了很好的梳理。现在我只说一下这节课涉及的相关内容。

一，我对课程标准要求的理解

《数学课程标准》安排在小学第二学期，让学生对负数有初步的认识，这是小学数学教学中的新内容。长期以来，负数的教学一直被安排在中学教学的初级阶段。现在考虑到负数在生活中的广泛应用，同学们在日常生活中接触到了一些负数，对负数有了初步的认识。因此，《标准》将这一内容提前到小学教学中。对负数的理解是对小学生数字概念的拓展。他们以前认识的整数、分数、小数都是算术范围内的数。负数概念的建立，将学生对数的认识范围从算术数扩大到有理数，从而丰富了小学生对对数概念的理解。这样有利于中小学数学的衔接，为第三期进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是:在熟悉的生活情境中理解负数的含义，用负数表达日常生活中的一些问题。根据这一目标，北京市义务教育课程改革实验教材四年级第八册出现了全新的一课“正数和负数”。从《课程标准》中可以发现，本课的学习意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在身边，扩大对对数概念的理解。没有复杂的概念和计算，知识层次比较浅。在我看来，如何充分展现负数的生成和魅力，激发学生学习负数的兴趣，是教师在设计这门课时应该注意的问题。

第二，学习课本的结果

1，先前已知的数字

10，20，100以内数字的理解在1，2卷完成后，10000以内数字的理解安排在第4卷。四年级第二期，完成了多位数的理解。至此，我完成了对正整数的理解。第六册和第八册教材中，分数和小数的初步认识安排了两次。。

2.将来要知道的数字

后来我在第8卷和第10卷分别对小数和分数有了进一步的了解，在第11卷完成了对百分数的理解。

3.今天学什么

第二期，也就是四年级第二学期的第八册，有一个负数。负数都显示在数轴上“0”的左侧，是对小学生数字概念的拓展，让学生从算术数中认识有理数，是小学生学习有理数的开始。

4.以下是基于分析的单元教材分析与课堂教材分析的有效整合。

现实世界中有很多方向相反的量，或者某个量的增减，也可以看作是根据这个量的某个状态向两个方向变化的量。要准确地表达这个方向相反的量，仅仅用原数(自然数和分数)是不够的，还要表达这两个相互相反的方向，从而产生正数和负数。从表示数的数量到不仅表示数的数量，还表示反方向的量，是数的发展的飞跃。正数和负数的学习，以前在中学是按有理数排列的。本课教材的定位是算术数到有理数的联系和过渡，是以后学习数轴、倒数、数值、有理数运算的基础。

北京版教材这部分内容的呈现顺序和方式是:利用主题图引入负数，利用温度统计图加深对负数的理解，利用温度计上不同刻度的位置顺序理解正数和负数的意义，利用高度知识的引入进一步理解正数和负数是关系相反的量，通过知识窗口的引入让学生了解负数的发展历史，从而培养民族自豪感。通过对负数的理解，让学生明白“数”不仅包括正数，还包括负数，使学生形成对数概念的完善、系统的知识结构，为以后的进一步学习打下基础。基于这个学习起点，这节课需要让学生在学生认知冲突的前提下，理解“负数”的必要性，通过熟悉的生活情境，理解负数的含义，这也是这节课的重点。这节课的难点是理解正数和负数的含义。在学生对生活中正负数字的初步感知基础上，将这种感性认识上升到理性，通过描述性定义来认识正数、负数和“0”，形成完整的知识结构。关键是通过学生已有知识的转化来认识新知识，从而完善知识网络。

第三，通过研究教材，我在设计这门课的时候主要考虑以下几个方面。

1，体现了数学教学对学生数感的培养。

数感是负数教学中一个重要的核心概念。课程标准中对对数意义的阐述是:理解数的意义；数字可以有多种表达方式；能够掌握特定情境下数字的相对大小关系；可以用数字来表达和交流信息...

根据课程标准的要求，在这节课上，我试图通过一些有效的环节来培养学生的数感。

例如，使用正数或负数来表示下列量。

1)利润为10000元，表示为+10000元；那么10000元的损失用()元表示。

(2)如果向东走10.5m，则用+10.5m表示；然后向西10.5米，用()米表示。

(3)球队赢了4场，用+4场表示；那么三个失败的游戏用()游戏来表示。

(4)零上15度用+15度表示；那么负15度就表示为()度。

通过正负数的对比，可以感受到负数的意义，初步感觉到负数和正数是相反的量，负数可能比正数小。

2.反映数学知识形成的逻辑。

新知识的形成往往是在旧知识转移或与旧知识冲突的前提下形成的。课前，我准备了一个小游戏，叫结对。小游戏，作用不小。既活跃了课堂气氛，又能迅速将学生带入“相反”的含义，为接下来的学习做好铺垫。

进入下一个学习环节——信息感知。我特意提供了一组资料，让学生在横线上填写意思相反的单词。这个设计让两个量的相反含义在学生面前凸显出来，然后让学生把这类事件变成短语，使其更加简洁。然后，激发学生设计新的录音方法并展示出来。这些教学活动促使学生保持有意义的数学思维，直到有了“寻找统一形式”的内需。这时候负数的概念就呼之欲出了。

根据我对学生学习的了解，我预先假定有些学生会用正负符号记录。

请一个用这种方法的学生谈谈自己的想法，及时表扬这个学生——“你用的符号和现在数学家用的符号一模一样。”学生在感知正负数的意义时，经历了从具体到抽象的符号化和数学化过程，认识逐渐从模糊到清晰。这个过程让学生体验到人类探索负数的过程，实现数学学习的再创造。这个知识形成的过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑。

3.体现数学知识与生活的密切关系。

华说:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，数学无处不在。”这是对数学和生活的精彩描述。可见数学知识与生活的关系有多密切。这节课，在学生认识正负数并能读写正负数的基础上，我会让学生举例说明你在生活中见过哪些负数，以引起学生学习数学知识的兴趣。然后创设熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的含义。而“理解负数的意义”是这节课的难点之一。我在解决这个问题的时候，充分利用了学生常用的温度计。在学生知道温度计上标注的是什么后，我设计了以下活动来引导学生参与:我点名让学生读出温度计上标注的温度，然后结合多媒体动态演示温度下降的情况，让学生对“越来越冷”的感觉做出反应。通过温度计上不同温度下水银柱的高度，让学生知道正数和负数是意义相反的量，正数高于负数。新颖有趣的活动教学效果显著，既深刻理解了温度计指示温度的特性，又隐藏了负数比较的后续知识。同时，通过温度计的显示，在学生头脑中清晰地确立了“0是正数和负数的分界点”的道理。

4.反映了数学知识结构形成的严密性。

在这节课中，我有效地整合了《负数的理解》和《负数的意义》两本教材，让学生在一节课中系统地形成和完善自己的正负数知识结构。我觉得这门课既然让学生理解了负数，就应该尽可能在一节课中升华自己的知识结构，而不是放到下一节课中去完善。所以我渗透了负数的比较和值等后续知识，温度计教具突出了它的优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，明确正数和负数的个数是无限的。此时学生对正负集的理解是简单的，体验是感性的。然后适时引导学生讨论:把所有负数或正数都用圈圈起来，要不要把省略号圈起来？简单巧妙的提问，给学生创造体验的机会。通过小小的省略号，充分体现了无穷概念和集合的思想，提高了学生的数学思维。

理解了数轴这门课的另一个难点，我熟练地用课件演示了温度计顺时针转90°。之后与尺子连接，尺子进一步延伸得到一个数轴尺子，然后让学生读出数轴上的正负数。利用小人的左右移动，学生感觉数轴越往右越大，反之亦然，“0”是他们的分界点。在阅读、观察、体验等一系列活动中，不仅区分了正负数，还渗透了“无限”的思想，实现了对“0”的认知。集合圆、数轴、无穷等思想的渗透，使学生形成了相对完整的知识结构，扩大了学生数的知识网络。

5.体现数学知识的人文性和趣味性。

如果能有效地将实际教材与学生在数学知识上的精神和思想教育结合起来，将会更好地体现数学教学的人文性。在这节课上，我结合了负数的历史，让学生感受了负数在中国的起源和历史，有效地渗透了对学生的思想教育。

数学不仅要教给学生知识，更重要的是让学生体验学习数学的快乐。从教学的角度来说，这节课属于“概念教学”的范畴，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得不方便定义正负数的概念，所以在课的最后，我设计了一个有趣的环节:孩子眼中的正负数。这一内容既是对本节课所学负数的回顾和总结，又能让学生从不同角度理解正数和负数的关系，学生乐于接受，印象深刻。

四。结束语

实践让我深刻认识到，教学的真正境界应该是“不做作、真实有效”。是真实、有效、真智慧的生动过程，是师生与生俱来的智慧天堂！