山西2010中考数学18问题解答

如图，在△ABC中，AB = AC = 13，BC = 10，d为AB的中点，交点d为e点的DE⊥AC，则DE的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

先做一条垂直线BM⊥AC，设CM为x，那么AM为13-x，

根据勾股定理，即AB 2-AM 2 = BC 2-CM 2。

即100-x2 = 169-(13-x)2解，x=50/13。

bm^2=bc^2-cm^2=120/13

因为d是AB的中点，DE⊥AC，

因为BM⊥AC，

所以△ADE类似于△ABM。

所以DE=1/2BM=60/13。