高一数学

学习任何一个知识点都要学会对知识点进行总结，以此来检查学生对知识的真实掌握程度，方便学生以后的复习。下面给大家带来一些高一数学的知识点，希望对你有所帮助。目录高1数学知识点汇总高1数学知识点大全高1数学知识点汇总大全高1数学知识点汇总函数相关概念1。函数的概念:设A和B为非空数集合，若根据一定的对应关系F，对于集合A中的任意数x，在集合B中存在唯一确定的数f(x)，故称f: a → b为集合A到集合B的函数，记为:y=f(x)，x ∈ a .其中x称为自变量，x的取值范围称为函数的定义域；x的值对应的y值称为函数值，函数值集{f(x)| x∈A}称为函数的值域。注:1。定义域:能使函数有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数定义域的主要依据是(1)分数的分母不等于零；(2)偶数根的根数不小于零；(3)对数公式的真数值必须大于零；(4)指数和对数表达式的底数必须大于零且不等于1。(5)如果一个函数是由一些基本函数通过四则运算组合而成的，那么它的定义域就是x的一组使所有部分都有意义的值。(6)如果指数的底数是零，它不可能等于零。(7)实际问题中函数的定义域还必须保证实际问题是有意义的。u相同的功能。②定义域一致(必须同时满足两点)2。值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配点法(3)代换法(3)函数图像知识归纳法(1)定义:在平面直角坐标系中，函数y = f (x)，(x ∈)。图像上每个点的坐标(x，y)。c调用函数y=f(x)和(x ∈ a)都满足函数关系y=f(x)，反过来，每一组满足y = f (x)的有序实数都是坐标为x和y的点(x，y)，它们都在c上(2)作图法A和描迹法b .图像变换法常见的变换方法有三种:1)平移变换2)展开变换3)对称变换4 .区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无限区间(3)。区间的数轴表示。5.映射一般来说，设A和B是两个非空集。如果遵循一定的对应规则F，对于集合A中的任意元素X，在集合B中，有一个只通过高一数学必修课1的知识点汇总。同学们对高一数学必修课1的知识点进行了梳理，加深了对这些知识的理解。

高一数学知识点集合(1)中N个元素的集合的子集个数为2 N，真子集个数为2n-1；非空真子集的个数为2n-2；(2)注意:讨论时不要忘了情境。(3)函数和导数的第二部分1。映射:注意①第一组中的元素必须有图像；②一对一或多对一。2.函数值域的求解:①分析法；②匹配法；③判别法；④利用函数的单调性；⑤替代法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值等的意义。);⑧利用函数的有界性(，，等。);⑨导数法3。复合函数定义域的复合函数(1)解相关问题:①若f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b求解；② If f[g(x)]。(2)复合函数单调性的判定:①首先将原函数分解为基本函数:内部函数和外部函数；其次，分别研究了内、外函数在各自域内的单调性；③根据“同性增加，异性减少”，判断原函数在其定义域内的单调性。注意:外层函数的定义域是内层函数的值域。4.分段函数:值域(最大值)、单调性、图像等问题，先分段求解，再得出结论。5.函数的奇偶性(1)函数的定义域关于原点的对称性是函数具有奇偶性的必要条件；(2)奇函数；(3)是一个偶函数；(4)奇函数在原点有定义，则；5.在关于原点对称的单调区间内:奇数函数具有相同的单调性，偶数函数具有相反的单调性；(6)如果给定函数的解析式比较复杂，则在判断其奇偶性之前，应进行等价变形；

等差数列的定义如果一个数列从第二项开始，每一项与其前一项之差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的容差，通常用字母D. 2表示。等差数列的通项公式如果等差数列{an}的第一项为a1，容差为D，则通项公式为an=a1+(n-1)d. 3 .如果算术平均项为A=(a+b)/2，那么A称为A和b的算术平均项4。等差数列共同性质的通项公式的推广(1): an = am+。那么am+an=ap+aq(m，N，p，q∈N_)。(3)若{an}为等差数列=nd/2容差为D，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)为等差数列，容差为MD .(。如果n是奇数，那么S -S偶数=a(中项)。注:一次推演用逆序加法推导出等差数列的前n项及公式:Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1。② ①+② Get: Sn=n(a1+an)/2两个技巧:已知三个或四个数组成一类等差数列的问题，要善于设置元素。(1)如果奇数变成等差数列，且和为常数值，可以设置为…，a-2d，a-d，A，a+d，A. A-d，a+d，a+3d，…，其他项按照等差数列的定义对称设置。四则法等差数列的判定法(1)定义法:对任意n≥2的自然数，验证an-an-1是同一个常数；(2)算术平均法:验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)为真；(3)通式法:验证an = pn+q；(4)前n项及公式法:验证Sn=An2+Bn。注意:后两种方法只能用来判断是否是等差数列，不能用来证明等差数列。

高一数学知识点集合中两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部相等，那么我们说这两个复数相等，即如果A，B，C，d∈R，那么A+bi =c+阿迪= C，B = D .特别是当A，b∈R，a+bi=0 a=0，b=0，复数相等的充要条件提供了一种化复数为实数的方法。特别提醒:一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，大小就可以比较，只有两个复数都是实数，大小才能比较。解决复数等式问题的方法步骤:(1)将给定的复数转换成复数的标准型；(2)根据充要条件求解复数。高中数学知识点总结5定义:形状为Y = X A (A为常数)的函数，即以底数为自变量，以幂为因变量，以指数为常数的函数称为幂函数。定义域和值域:当a为不同数值时，幂函数的定义域不同如下:若a为任意实数，则函数的定义域为所有大于0的实数；如果a是负数，那么X一定不是0，但是函数的定义域也必须根据Q的奇偶性来确定，即如果Q同时是偶数，那么X不能小于0，那么函数的定义域就是所有大于0的实数；如果q同时是奇数，则函数的定义域是所有不等于0的实数。当x不同时，幂函数的值域不同如下:当x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。当x小于0时，仅当q为奇数且函数的值域为非零实数时。只有当a为正数时，0才会进入函数的取值范围。性质:对于一个非零有理数，需要分几种情况讨论它们各自的特征:首先我们知道，如果a=p/q，且Q和P都是整数，那么X (p/q) = q的根(X的幂)，如果Q是奇数，则函数的定义域是R，如果Q是偶数，则函数的定义域是[0，+]。当指数n为负整数时，设a=-k，则x = 1/(x k)，显然x≠0，函数的定义域为(-∞，0)∩(0，+∞)。所以可以看出，x的局限性来自两点。首先，它可以用作分母，但不能用作分母。0，那么a可以是任意实数；排除为0的可能性，即排除x为负的可能性，即对于所有x大于等于0的实数，a都不能为负。

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