瓜豆原理在福建是个现实问题

如果两个运动点与一个固定点的距离比是固定值，夹角是固定角，则两个运动点的运动轨迹是相同的。瓜兜原理是一个主从联动轨迹问题。驱动点叫瓜，从动点叫豆。瓜是直线运动的，豆子的轨迹也是直线。瓜的运动是圆的，豆的轨迹也是圆的。关键是做出被驱动点的轨迹，根据驱动点的特殊位置点做出被驱动点的特殊点，从而连接轨迹。

在辅助圆问题中，我们知道了关于动点的最大值问题的求解方法之一——求动点的轨迹，这样可以求出关于动点的最大值。

本文继续讨论由动点引起的另一类极值问题。在这类题目中，可能先描述动点P，但最后的问题可以是另一个点Q，当然P和Q是有一定关系的，从点P讨论Q点的轨迹，求最大值，这是常规思路。

首先，轨迹的圆

引文1:如图，P是圆O上的动点，A是不动点，连接AP，Q是AP的中点。

考虑:当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是怎样的？

通过对动图的分析和观察，我们可以知道点Q的轨迹是一个圆，但是我们还需要确定的是这个圆和圆O是什么关系？

考虑到点Q始终是AP的中点，与AO相连，取AO的中点为M，点M为点Q的轨迹中心，半径MQ为OP的一半，任意时刻都有△AMQ∽△AOP，QM: PO = AQ: AP = 1: 2。

总结确定Q点的轨迹圆，即确定其圆心和半径。

从A，Q，P的线，我们可以得到A，M，O的三点线，

q是AP的中点:AM = 1/2ao。

Q点的轨迹相当于P点轨迹的比例缩放。

根据运动点之间的相对位置关系，分析圆心的相对位置关系；

根据移动点之间的数量关系

分析轨迹圆半径的定量关系。

解决这个问题的方法不止一种。例如，旋转可以按如下方式构造。当直线A，C和A'***，可以得到AO的最大值。