初三的数学题!
(1)已知圆O的半径为5CM,过圆O的点P的最短弦长为8CM。求OP的长度..
解法:圆O中一点P的最短弦必垂直于OP。
设最短的弦为AB,连接OA,则PA=PB=4cm,OA=5cm。
还有:OP?=OA?爸?
因此:OP=3 cm。
(2)已知圆O的半径为15CM,弦PQ平行于MN,PQ=18CM,MN=24CM,求以两条平行弦为底的梯形的面积。
解:o是OA⊥MN,OB⊥PQ,a和b是竖脚,连接OM和OP
因此:MA=1/2?MN=12cm,PB=1/2?PQ=9cm,OM=OP=15cm
根据勾股定理:OA=9 cm,OB=12 cm。
因此:AB=OA+OB=21cm或AB=OB-OA=3cm。
因为以两条平行弦为底的梯形的面积是S=1/2?(MN +PQ)?AB型血
所以:S=441cm?还是S=63 cm?
(3)圆O的直径AB垂直于弦CD和m,m是半径OB的中点,CD=8CM,求AB的长度。
解法:连接OC,设OC = R。
因为m是半径OB的中点,所以CD=8cm。
因此:OM=R/2,CM=4cm。
根据勾股定理:OC?嗯?=CM?
因此:r?-(R/2)?=4?
因此:R=8√3/3 cm。
因此:AB=2R=16√3/3 cm。